湖北省鄂州市鄂城区2019届九年级上学期期中考试数学试题

适用年级:初三
试卷号:198859

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/1/1

1.单选题(共5题)

1.
下列方程中是一元二次方程的是(   )
A. x+2x﹣3=0   B. 2x+2y﹣1=0
C. x-(x+7)x=0 D. ax+bx+c=0
2.
方程 x(x+5)=0 的根是(   )
A. x=5 B. x=﹣5     C. x1=0,x2=5 D. x1=0,x2=﹣5
3.
如图,在中,,动点从点开始沿向点的速度移动,动点从点开始沿向点的速度移动.若两点分别从两点同时出发,点到达点运动停止,则的面积随出发时间的函数关系图象大致是(  )
A.B.C.D.
4.
如图,平行于x轴的直线AC分别交函数 y=x(x≥0)与 y= x(x≥0)的图象于 B,C两点,过点C作y轴的平行线交y=x(x≥0)的图象于点D,直线DE∥AC交 y=x(x≥0)的图象于点E,则=(   )

A. B. 1   C. D. 3﹣
5.
二次函数的图象是( )
A.B.C.D.

2.填空题(共2题)

6.
把一元二次方程x2﹣6x+4=0化成(x+n)2=m的形式时,m+n的值为(  )
A.8B.6C.3D.2
7.
一块矩形菜地的面积是120m2,如果它的长减少2cm,那么菜地就变成正方形,则原菜地的长是_______m.

3.解答题(共9题)

8.
设x1、x2是方程x﹣x﹣1=0的两个实数根,则x1+x2=_________.
9.
解方程
(1)(2x+1)=3(2x+1)
(2)x﹣2x﹣1=0
10.
已知关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0有两根α,β.
(1)求m的取值范围;
(2)若,则m的值为多少?
11.
现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高度发展,据调查,长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司,今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件,现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同.
(1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率;
(2)如果平均每人每月最多可投递0.6万件,那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务?如果不能,请问至少需要增加几名业务员?
12.
如图,已知抛物线y=﹣x+bx+c 与y轴相交于点 A(0,3),与x正半轴相交于点B,对称轴是直线 x=1
(1)求此抛物线的解析式以及点B的坐标.
(2)动点M 从点 O 出发,以每秒2个单位长度的速度沿 x 轴正方向运动,同时动点 N 从点O出发,以每秒 3 个单位长度的速度沿y 轴正方向运动,当N点到达 A 点时,M、N同时停止运动.过动点 M 作 x 轴的垂线交线段 AB 于点Q,交抛物线于点 P,设运动的时间为 t 秒.
①当 t 为何值时,四边形 OMPN 为矩形.
②当 t>0 时,△BOQ 能否为等腰三角形?若能,求出 t 的值;若不能,请说明理由.
13.
若函数y=mx+(m+2)x+m+1的图象与 x 轴只有一个交点,那么m的值为_______.
14.
设二次函数 y="ax2+bx﹣(a+b)(a,b" 是常数,a≠0).
(1)判断该二次函数图象与 x 轴的交点的个数,说明理由.
(2)若该二次函数图象经过 A(﹣1,4),B(0,﹣1),C(1,1)三个点中的其中两个点,求该二次函数的表达式.
(3)若 a+b<0,点 P(2,m)(m>0)在该二次函数图象上,求证:a>0.
15.
“绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中,因此,越来越多的人喜欢骑自行车出行.某自行车店在销售某型号自行车时,以高出进价的50%标价.已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同.
(1)求该型号自行车的进价和标价分别是多少元?
(2)若该型号自行车的进价不变,按(1)中的标价出售,该店平均每月可售出51辆;若每辆自行车每降价20元,每月可多售出3辆,求该型号自行车降价多少元时,每月获利最大?最大利润是多少?
16.
如图,在边长为 2a 的等边△ABC 中,M 是高 CH 所在直线上的一个动点,连接 BM,将线段 BM 绕点 B 逆时针旋转 60°得到 BN,连接 HN,则在点 M 运动的过程中,线段 BN 长度的最小值为___________ .
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    填空题:(2道)

    解答题:(9道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:2

    5星难题:0

    6星难题:9

    7星难题:0

    8星难题:3

    9星难题:2