河北省唐山市路南区2019届九年级（上）期中数学试题

适用年级：初三
试卷号：198744

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/1/11

1.单选题(共11题)

若方程（a+1）x²+ax﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是（　　）

A．a≥1

B．a≠0

C．a≠1

D．a≠﹣1

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用配方法解一元二次方程x²﹣4x﹣3＝0下列变形正确的是（　　）

A．（x﹣2）²＝0

B．（x﹣2）²＝7

C．（x﹣4）²＝9

D．（x﹣2）²＝1

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关于x的一元二次方程2x²﹣mx﹣3＝0的一个解为x＝﹣1，则m的值为（　　）

A．﹣1

B．﹣3

C．5

D．1

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当

时，关于

的一元二次方程

根的情况是（）

A．有两个相等的实数根	B．有两个不等的实数根
C．有两个实数根	D．没有实数根

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抛物线y＝（x+2）²+（m²+1）（m为常数）的顶点在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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将抛物线y＝（x+2）²﹣5向左平移2个单位，再向上平移5个单位，平移后所得抛物线的解析式为（　　）

A．y＝（x+4）²	B．y＝x²
C．y＝x²﹣10	D．y＝（x+4）²﹣10

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已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列四个结论：①abc＞0；②b²﹣4ac＞0；③a+b+c＜0；④b＞2a．其中正确的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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若抛物线y＝x²+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线x＝1，将此抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线过点（　　）

A．（3，6）

B．（3，﹣2）

C．（3，1）

D．（3，2）

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如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点．且AM=BN，点O是正五边形的中心，则∠MON的度数是（　　）

A．45度

B．60度

C．72度

D．90度

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10.

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′．连接B'C，则△AB'C的面积为(　　)

A．4

B．6

C．8

D．10

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11.

下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是(　　)

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共2题)

12.

若关于x的一元二次方程x²+mx+2n＝0有一个根是﹣2，则m﹣n＝_____．

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13.

小明同学用配方法解方程x²+ax＝b²时，方程的两边加上_____，据欧几里得的《原本》记载，形如x²+ax＝b²的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝

，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝

．则该方程的一个正根是线段_____的长．

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3.解答题(共4题)

14.

解方程：
（1）x²+x＝0
（2）x²﹣6x﹣1＝0

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15.

已知关于

的方程

.
（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数

的取值范围；
（2）若该方程的一个根为1，求

的值及该方程的另一根．

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16.

小张准备把一根长为32cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于40cm²，小张该怎么剪？
（2）小李对小张说：“这两个正方形的面积之和不可能等于30cm²．”他的说法对吗？请说明理由．

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17.

已知OA＝OB＝4，∠AOB＝60°，半⊙A的半径为1，点C是半圆上任意一点，连结OC，把OC绕点O顺时针旋转6
0°到OD的位置，连结BD．
（1）如图1，求证：AC＝BD．
（2）如图2，当OC与半圆相切于点C时，求CD的长．
（3）直接写出△AOC面积的最大值．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(11道)

填空题:(2道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：14

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：1

河北省唐山市路南区2019届九年级（上）期中数学试题

1.单选题(共11题)

2.填空题(共2题)

3.解答题(共4题)

【1】题量占比

【2】：难度分析