1.单选题- (共3题)
2.
加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足的函数关系p＝at2+bt+c（a、b、c是常数），如图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（ ）
| A．3.50分钟 | B．3.75分钟 | C．4.00分钟 | D．4.25分钟 |
3.
如图，一条抛物线与x轴相交于M、N两点（点M在点N的左侧），其顶点P在线段AB上移动．若点A、B的坐标分别为（﹣2，3）、（1，3），点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为（ ）
| A．﹣1 | B．﹣3 | C．﹣5 | D．﹣7 |
2.填空题- (共1题)
3.解答题- (共6题)
5.
在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到两坐标轴的距离之和等于点Q到两坐标轴的距离之和，则称P，Q两点为同族点．下图中的P，Q两点即为同族点．
(1)已知点A的坐标为(﹣3，1)，①在点R(0，4)，S(2，2)，T(2，﹣3)中，为点A的同族点的是 ；②若点B在x轴上，且A，B两点为同族点，则点B的坐标为 ；
(2)直线l：y=x﹣3，与x轴交于点C，与y轴交于点D，
①M为线段CD上一点，若在直线x=n上存在点N，使得M，N两点为同族点，求n的取值范围；
②M为直线l上的一个动点，若以(m，0)为圆心，
为半径的圆上存在点N，使得M，N两点为同族点，直接写出m的取值范围．
(1)已知点A的坐标为(﹣3，1)，①在点R(0，4)，S(2，2)，T(2，﹣3)中，为点A的同族点的是 ；②若点B在x轴上，且A，B两点为同族点，则点B的坐标为 ；
(2)直线l：y=x﹣3，与x轴交于点C，与y轴交于点D，
①M为线段CD上一点，若在直线x=n上存在点N，使得M，N两点为同族点，求n的取值范围；
②M为直线l上的一个动点，若以(m，0)为圆心，
为半径的圆上存在点N，使得M，N两点为同族点，直接写出m的取值范围．
6.
已知二次函数的解析式是y＝x2﹣2x﹣3．
（1）与y轴的交点坐标是 ，顶点坐标是 ．
（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；
（3）结合图象回答：当﹣2＜x＜2时，函数值y的取值范围是 ．
（1）与y轴的交点坐标是 ，顶点坐标是 ．
（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；
| x | … | | | | | | … |
| y | … | | | | | | … |
（3）结合图象回答：当﹣2＜x＜2时，函数值y的取值范围是 ．
7.
在平面直角坐标系xOy中，抛物线C1：y＝mx2﹣2mx+m+4与y轴交于点A（0，3），与x轴交于点B、C（点B在点C左侧）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求点B的坐标；
（3）若抛物线C2：y＝a（x﹣1）2﹣1（a≠0）与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求点B的坐标；
（3）若抛物线C2：y＝a（x﹣1）2﹣1（a≠0）与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围．
8.
一条单车道的抛物线形隧道如图所示．隧道中公路的宽度AB＝8m，隧道的最高点C到公路的距离为6m．
（1）建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的表达式；
（2）现有一辆货车的高度是4.4m，货车的宽度是2m，为了保证安全，车顶距离隧道顶部至少0.5m，通过计算说明这辆货车能否安全通过这条隧道．
（1）建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的表达式；
（2）现有一辆货车的高度是4.4m，货车的宽度是2m，为了保证安全，车顶距离隧道顶部至少0.5m，通过计算说明这辆货车能否安全通过这条隧道．
9.
在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝α（0°＜α＜180°），点P为直线BC上一动点（不与点B，C重合），连接AP，将线段PA绕点P顺时针旋转α度得到线段PQ，连接CQ．
（1）当α＝90°，且点P在线段BC上时，过P作PF∥AC交直线AB于点F，如图1，图中与△APF全等的是哪个三角形，∠ACQ的度数．
（2）当点P在BC延长线上，AB：AC＝m：n时，如图2，试求线段BP与CQ的比值；
（3）当点P在直线BC上，α＝60°，∠APB＝30°，CP＝4时，请直接写出线段CQ的长．
（1）当α＝90°，且点P在线段BC上时，过P作PF∥AC交直线AB于点F，如图1，图中与△APF全等的是哪个三角形，∠ACQ的度数．
（2）当点P在BC延长线上，AB：AC＝m：n时，如图2，试求线段BP与CQ的比值；
（3）当点P在直线BC上，α＝60°，∠APB＝30°，CP＝4时，请直接写出线段CQ的长．
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(3道)
填空题:(1道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：2
5星难题：0
6星难题：6
7星难题：0
8星难题：2
9星难题：0