重庆市北碚区2019届九年级上学期期末调研抽测数学试题

适用年级:初三
试卷号:198690

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/1/25

1.单选题(共6题)

1.
下列二次根式中,与是同类二次根式的是(  )
A.B.C.D.
2.
下列式子正确的是
A.B.C.D.
3.
若α、β为方程2x2-5x-1=0的两个实数根,则的值为( )
A.-13B.12C.14D.15
4.
某钢铁厂一月份生产钢铁560吨,从二月份起,由于改进操作技术,使得第一季度共生产钢铁1850吨,问二、三月份平均每月的增长率是多少?若设二、三月份平均每月的增长率为x,则可得方程(  )
A. B.
C. D.
5.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点P,AP=2,BP=6,∠APC=30°,则CD的长为(  )
A.B.2C.2D.8
6.
如图,△ABC的面积是12,点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点,则△AFG的面积是(  )
A.4.5B.5C.5.5D.6

2.填空题(共4题)

7.
化为最简二次根式,结果是_________.
8.
假设北碚万达广场地下停车场有5个出入口,每天早晨6点开始对外停车且此时车位空置率为75%,在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下,如果开放2个进口和3个出口,8小时车库恰好停满;如果开放3个进口和2个出口,2小时车库恰好停满.2019年元旦节期间,由于商场人数增多,早晨6点时的车位空置率变为60%,又因为车库改造,只能开放2个进口和1个出口,则从早晨6点开始经过________小时车库恰好停满.
9.
m是方程x2-6x-5=0的一个根,则代数式11+6m-m2的值是____________.
10.
如图,菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上,O是坐标原点,tan∠AOC=,反比例函数y=的图象经过点C,与AB交于点D,若△COD的面积为20,则k的值等于_____________.

3.解答题(共5题)

11.
(1)计算:(3+2)(3-2)-(-2
(2)解方程:4(x+3)2-9(x-3)2=0.
12.
观察、思考、解答:
-1)2=(2-2×1×+12=2-2+1=3-2
反之3-2=2-2+1=(-1)2
∴3-2=(-1)2
=-1
(1)仿上例,化简:
(2)若,则m、n与a、b的关系是什么?并说明理由;
(3)已知x=,求(+)•的值(结果保留根号)
13.
已知关于x的一元二次方程有实数根.
(1)求m的值;
(2)先作的图象关于x轴的对称图形,然后将所作图形向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,写出变化后图象的解析式.
14.
2018年兼善中学内的银杏树落叶纷飞,兼善学子决定使用银杏树叶制作精美手工艺品并销售,经市场调研:校徽“善”型手工艺品成本每个为10元,当售价每个为12元时,销售量为180个,若售价每提高1元,销售量就会减少10个,请回答以下问题:
(1)用表达式表示校徽“善”型手工艺品销售量y(个)与售价x(元)之间的函数关系(12≤x≤30);
(2)兼善学子为了让利给顾客,并同时获得840元利润,售价应定为多少?
(3)当售价定为多少时,兼善学子获得利润最大,最大利润是多少?
15.
已知∠MAN=120°,AC平分∠MAN,点B、D分别在AN、AM上.
(1)如图1,若∠ABC=∠ADC=90°,请你探索线段AD、AB、AC之间的数量关系,并证明之;
(2)如图2,若∠ABC+∠ADC=180°,则(1)中的结论是否仍然成立?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:3

    5星难题:0

    6星难题:9

    7星难题:0

    8星难题:2

    9星难题:1