北京市丰台区2019届九年级(上)期末数学试题

适用年级:初三
试卷号:198654

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/2/6

1.选择题(共1题)

1.

读有关南极洲的信息,完成下列各题.

2.单选题(共4题)

2.
将二次函数y=x2﹣4x+1化成y=a(x﹣h)2+k的形式为(  )
A.y=(x﹣4)2+1B.y=(x﹣4)2﹣3C.y=(x﹣2)2﹣3D.y=(x+2)2﹣3
3.
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,那么下列说法正确的是(  )
A.a>0,b>0,c>0B.a<0,b>0,c>0C.a<0,b>0,c<0D.a<0,b<0,c>0
4.
对于不为零的两个实数a,b,如果规定:a★b=,那么函数y=2★x的图象大致是(  )
A.B.C.D.
5.
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A,B在反比例函数y=(x>0)的图象上,如果将矩形OCAD的面积记为S1,矩形OEBF的面积记为S2,那么S1,S2的关系是(  )
A.S1>S2B.S1=S2C.S1<S2D.不能确定

3.填空题(共3题)

6.
.若2m = 3n,那么mn=     .
7.
已知某抛物线上部分点的橫坐标x,纵坐标y的对应值如下表:那么该抛物线的顶点坐标是_____.
x

﹣2
﹣1
0
1
2

y

5
0
﹣3
﹣4
﹣3

 
8.
已知反比例函数y=,当x>0时,y随x增大而减小,则m的取值范围是_____.

4.解答题(共6题)

9.
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+3a过点A(﹣1,0).
(1)求抛物线的对称轴;
(2)直线y=x+4与y轴交于点B,与该抛物线对称轴交于点
A.如果该抛物线与线段BC有交点,结合函数的图象,求a的取值范围.
10.
函数y=mx2﹣2mx﹣3m是二次函数.
(1)如果该二次函数的图象与y轴的交点为(0,3),求m的值;
(2)在给定的坐标系中画出(1)中二次函数的图象.
11.
小哲的姑妈经营一家花店,随着越来越多的人喜爱“多肉植物”,姑妈也打算销售“多肉植物”.小哲帮助姑妈针对某种“多肉植物”做了市场调查后,绘制了以下两张图表:
(1)如果在三月份出售这种植物,单株获利多少元;
(2)请你运用所学知识,帮助姑妈求出在哪个月销售这种多肉植物,单株获利最大?(提示:单株获利=单株售价﹣单株成本)
12.
如图,在平面直角坐标系xOy中,点O为正方形ABCD对角线的交点,且正方形ABCD的边均与某条坐标轴平行或垂直,AB=4.
(1)如果反比例函数y的图象经过点A,求这个反比例函数的表达式;
(2)如果反比例函数y的图象与正方形ABCD有公共点,请直接写出k的取值范围.
13.
阅读下面材料:
在数学课上,老师请同学们思考如下问题:
请利用直尺和圆规四等分
小亮的作法如下:
如图,
(1)连接AB;
(2)作AB的垂直平分线CD交于点M.交AB于点T;
(3)分别作线段AT,线段BT的垂直平分线EF,GH,交于N,P两点;
那么N,M,P三点把四等分.
老师问:“小亮的作法正确吗?”
请回备:小亮的作法 _____(“正确”或“不正确”)理由是 _____.
14.
如图,△ABC是等边三角形,D,E分别是AC,BC边上的点,且AD=CE,连接BD,AE相交于点
A.
(1)∠BFE的度数是多少;
(2)如果,那么等于多少;
(3)如果时,请用含n的式子表示AF,BF的数量关系,并证明.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    选择题:(1道)

    单选题:(4道)

    填空题:(3道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:11

    7星难题:0

    8星难题:1

    9星难题:1