北京市朝阳区2018-2019学年八年级（上）期末模拟数学试卷

适用年级：初二
试卷号：197999

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/12/18

1.单选题(共7题)

下列各式变形中，是因式分解的是（　　）

A．a²﹣2ab+b²﹣1=（a﹣b）²﹣1	B．x⁴﹣1=（x²+1）（x+1）（x﹣1）
C．（x+2）（x﹣2）=x²﹣4	D．2x²+2x=2x²（1+）

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若分式

的值为0，则x的值是（　　）

A．2或﹣2

B．2

C．﹣2

D．0

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下列各式属于最简二次根式的是( )
A.

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已知∠A=60°24′，∠B=60.24°，∠C=60°14′24″，则( )

A．∠A>∠B>∠C	B．∠A>∠B=∠C
C．∠B>∠C>∠A	D．∠B=∠C>∠A

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画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（）

A．	B．
C．	D．

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如图，在△ABC中，AB=AC,点D是边AC上一点，BC=BD=AD,则∠A的大小是（　　　）．

A．36°

B．54°

C．72°

D．30°

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下列运算：①a²•a³=a⁶，②（a³）²=a⁶，③a⁵÷a⁵=a，④（ab）³=a³b³，其中结果正确的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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2.选择题(共3题)

8.已知tan（α+β）= {#mathml#}

\frac{2}{5}

{#/mathml#} ，tan（β﹣ {#mathml#}

\frac{π}{4}

{#/mathml#} ）= {#mathml#}

\frac{1}{4}

{#/mathml#} ，则tan（α+ {#mathml#}

\frac{π}{4}

{#/mathml#} ）的值为（）

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读一读，选出句子所描述的小动物，将编号写在题前括号内。

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10.

读一读，选出句子所描述的小动物，将编号写在题前括号内。

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3.填空题(共10题)

11.

下列四个命题：
①互为邻补角的两个角的平分线互相垂直；
②经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；
③坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的；
④实数a是实数a²的算术平方根．
其中正确命题的序号为_____．

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12.

分解因式：x²y-y=______．

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13.

使

有意义的x的取值范围是______．

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14.

在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为_____________．（点C不与点A重合）

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15.

如图，矩形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上不与A、D重合的两点，连接MO、NO，并分别延长交BC边于M′、N′两点，则图中的全等三角形有_____对．

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16.

如图，在△ABC中，AB=AC，D，E，F分别在BC，AC，AB上的点，且BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，则∠A的度数是_____度．（用含α的代数式表示）

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17.

如图，AE＝DF，∠A＝∠D，欲证ΔACE≌ΔDBF，需要添加条件____________，证明全等的理由是________________________．

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18.

分解因式：

_______________；

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19.

如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是__________．

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20.

在平面直角坐标系中，点A（2，0）B（0，4）,作△BOC，使△BOC和△ABO全等，则点C坐标为________

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4.解答题(共8题)

21.

计算：
(1)tan60°-

(2)解方程：

．

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22.

在正整数中，
（1﹣

）=（1﹣

）（1+

）
（1﹣

）=（1﹣

）（1+

）
（1﹣

）=（1﹣

）（1+

）
观察上面的算式，可以归纳得出：

=　　．
利用上述规律，计算下列各式：（1﹣

）×（1﹣

）=　　．
（1﹣

）×（1﹣

）×…×（1﹣

）=　　（请将结题步骤写在下方空白处）

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23.

计算：
（1）﹣（a²b）³+2a²b•（﹣3a²b）²
（2）（a+2b﹣c）（a﹣2b+c）
（3）已知6x﹣5y＝10，求[（﹣2x+y）（﹣2x﹣y）﹣（2x﹣3y）²]÷4y的值．

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24.

计算

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25.

在“双十二”期间，

两个超市开展促销活动，活动方式如下：

超市：购物金额打9折后，若超过2000元再优惠300元；

超市：购物金额打8折．
某学校计划购买某品牌的篮球做奖品，该品牌的篮球在

两个超市的标价相同，根据商场的活动方式：
（1）若一次性付款4200元购买这种篮球，则在

商场购买的数量比在

商场购买的数量多5个，请求出这种篮球的标价；
（2）学校计划购买100个篮球，请你设计一个购买方案，使所需的费用最少．（直接写出方案）

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26.

阅读下面材料，并解答问题．
材料：将分式

拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解：由分母为﹣x²+1，可设﹣x⁴﹣x²+3=（﹣x²+1）（x²+a）+b则﹣x⁴﹣x²+3=（﹣x²+1）（x²+a）+b=﹣x⁴﹣ax²+x²+a+b=﹣x⁴﹣（a﹣1）x²+（a+b）
∵对应任意x，上述等式均成立，∴

，∴a=2，b=1
∴

=x²+2+

这样，分式

被拆分成了一个整式x²+2与一个分式

的和．
解答：
（1）将分式

拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
（2）试说明

的最小值为8．

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27.

如图，△ABC中，AB

=AC，AD∥BC，则AD平分∠EAC，试说明理由．

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28.

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知△ABC三个定点坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣3，3），C（﹣1，2）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，点A，B，C的对称点分别是点A₁、B₁、C₁，直接写出点A₁，B₁，C₁的坐标：A₁（　　，　　），B₁（　　，　　），C₁（　　，　　）；
（2）画出点C关于y轴的对称点C₂，连接C₁C₂，CC₂，C₁C，并直接写出△CC₁C₂的面积是　　．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

选择题:(3道)

填空题:(10道)

解答题:(8道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：13

7星难题：0

8星难题：4

9星难题：8

北京市朝阳区2018-2019学年八年级（上）期末模拟数学试卷

1.单选题(共7题)

2.选择题(共3题)

3.填空题(共10题)

4.解答题(共8题)

【1】题量占比

【2】：难度分析