浙江省温州市平阳县2017-2018学年八年级（上）期末数学试题

适用年级：初二
试卷号：197707

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/12/11

1.单选题(共9题)

下列运算正确的是（　　）

A．2﹣=1	B．（﹣）²=2
C．=±11	D． ==3﹣2=1

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要使式子

有意义，则

的取值范围是（）
A.

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用配方法解一元二次方程

，方程可变形为（）

A．

B．

C．

D．

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如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于

MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2x，y+1），则y关于x的函数关系为（　　）

A．y=x

B．y=﹣2x﹣1

C．y=2x﹣1

D．y=1﹣2x

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已知两点M（3，2），N（﹣1，3），点P是x轴上一动点，若使PM+PN最短，则点P的坐标应为（　　）

A．（

，0）

B．（﹣

，0）

C．（

，0）

D．（﹣

，0）

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已知直线y=mx+n（m，n为常数）经过点（0，﹣2）和（3，0），则关于x的方程mx+n=0的解为（　　）

A．x=0

B．x=1

C．x=﹣2

D．x=3

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已知（﹣1，y₁），（1，y₂）是直线y=﹣9x+6上的两个点，则y₁，y₂的大小关系是（　　）

A．y₁＞0＞y₂

B．y₁＞y₂＞0

C．y₂＞0＞y₁

D．0＞y₁＞y₂

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在直角坐标系中与

在同一个正比例函数图象上的是（）

A．

B．

C．

D．

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若直线y＝kx+b经过一、二、四象限，则直线y＝bx﹣k的图象只能是图中的（　　）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共3题)

10.设点P（x，y）在不等式组 {#mathml#}

{\begin{matrix} x + 2 y \leq 4 \\ x \leq 2 \\ x + y \geq 2 \end{matrix}

{#/mathml#} 表示的平面区域内（含边界），则x²+y²的最小值为（）

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11.设点P（x，y）在不等式组 {#mathml#}

{\begin{matrix} x + 2 y \leq 4 \\ x \leq 2 \\ x + y \geq 2 \end{matrix}

{#/mathml#} 表示的平面区域内（含边界），则x²+y²的最小值为（）

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12.从1763-1914 年的一个半世纪，作为欧洲是获得对世界大部分地区的霸权的时期，在全世界历史进程中居有显著的地位……欧洲之所以能进行这种前所未有的扩张，是因为三大革命——科学革命、工业革命和政治革命——给了欧洲以不可阻挡的力量。有关“三大革命”的说法正确的是（）

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3.填空题(共7题)

13.

请写出一个与

的积为有理数的数是______．

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14.

如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|+

的结果是_____．

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15.

最简二次根式

与

能合并，则x=_____．

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16.

等腰三角形的腰和底边的长是方程x²-20x+91=0的两个根，则此三角形的周长为______．

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17.

函数：

中，自变量x的取值范围是_____．

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18.

在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（0，3），点M在直线y=﹣2x+b上，且AM=OM=5，则b的值为_____．

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19.

点P（m，﹣1）向左平移2个单位后在直线y=2x﹣3上，则m=_____．

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4.解答题(共7题)

20.

已知关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

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21.

计算：
（1）

（2）（3+

）（3﹣

）﹣（1﹣

）²
（3）我们已经学习了一元二次方程的多种解法：如因式分解法，开平方法，配方法和公式法，还可以运用十字相乘法，请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．
①x²﹣4x﹣1=0 ②x（2x+1）=8x﹣3 ③x²+3x+1=0 ④x²﹣9=4（x﹣3）
我选择第几个方程．

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22.

如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m²，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为_____m．

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23.

现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．
（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；
（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？

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24.

如图，一次函数y=﹣2x+4与x轴，y轴分别交于A，B，以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC，使AB=AC．
（1）求直线AC的函数关系式；
（2）若P（m，3）在第二象限内，求当△PAB与△ABC面积相等时m的值．

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25.

如图，直线l的解析式为y=﹣

x+b，它与坐标轴分别交于A、B两点，其中点B坐标为（0，4）．
（1）求出A点的坐标；
（2）在第一象限的角平分线上是否存在点Q使得∠QBA=90°？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）动点C从y轴上的点（0，10）出发，以每秒1cm的速度向负半轴运动，求出点C运动所有的时间t，使得△ABC为轴对称图形（直接写答案即可）