河北省秦皇岛市抚宁台营学区2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：197683

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/1/24

1.单选题(共9题)

1.

下列实数中，是无理数的是( )

A．

B．－0.3

C．

D．

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2.

如图，在数轴上表示实数

的点可能是(　　)

A．点P

B．点Q

C．点M

D．点N

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3.

若分式

的值为0，则x的值为（）

A．

B．

C．

D．

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4.

要使二次根式

有意义，那么x的取值范围是（）

A．x＞2

B．x＜2

C．x≥2

D．x≤2

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5.

已知一个等腰三角形的两边长x，y满足方程组

，则此等腰三角形的周长为（）

A．5

B．4

C．3

D．5或4

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6.

已知a，b，c为△ABC三边，且满足（a²－b²）（a²+b²－c²）＝0，则它的形状为（）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰三角形或直角三角形

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7.

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则
∠CBE的度数为

A．80°

B．70°

C．40°

D．30°

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8.

已知△ABC的三个角是∠A，∠B，∠C ，它们所对的边分别是a，b，c.①c²－a²＝b²；②∠A＝

∠B＝

∠C；③c＝

a＝

b；④a＝2，b＝2

，c＝

.上述四个条件中，能判定△ABC 为直角三角形的有(　　)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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9.

下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共1题)

10.

汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/s²，则自驾驶员急踩刹车开始，2s与5s时汽车的位移之比为（）

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3.填空题(共6题)

11.

化简：

＝_____．

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12.

计算（

+

）（

﹣

）的结果为．

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13.

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心，大于

MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的垂直平分线上；④S_△_DAC：S_△_ABC＝1：3.其中正确的是__________________．(填所有正确说法的序号)

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14.

如图，在△ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为_______厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．

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15.

一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为________

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16.

如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于．

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4.解答题(共4题)

17.

先化简，再求值：

，其中

．

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18.

计算：

×

－

÷

－

－(

＋1)²

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19.

如图，在东西方向的海岸线MN上有A，B两港口，海上有一座小岛P，渔民每天都乘轮船从A，B两港口沿AP，BP的路线去小岛捕鱼作业．已知小岛P在A港的北偏东60°方向，在B港的北偏西45°方向，小岛P距海岸线MN的距离为30海里．

（1）求AP，BP的长（参考数据：

≈1.4，

≈1.7，

≈2.2）；
（2）甲、乙两船分别从A，B两港口同时出发去小岛P捕鱼作业，甲船比乙船晚到小岛24分钟．已知甲船速度是乙船速度的1.2倍，利用（1）中的结果求甲、乙两船的速度各是多少海里/时？

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20.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，BD＝BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，连接CD，交BE于点F.
求证：BE垂直平分CD.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

选择题:(1道)

填空题:(6道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：13

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：5