2015-2016学年北京市怀柔区八年级上学期期末数学试卷（带解析）

适用年级：初二
试卷号：197557

试卷类型：期末
试卷考试时间：2017/7/27

1.单选题(共6题)

（2015秋•怀柔区期末）如图，一块三角形玻璃损坏后，只剩下如图所示的残片，对图中的哪些数据测量后就可到建材部门割取符合规格的三角形玻璃（）

A．∠A，∠B，∠C

B．∠A，线段AB，∠B

C．∠A，∠C，线段AB

D．∠B，∠C，线段AD

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如图是由线段AB，CD，DF，BF，CA组成的平面图形，

，则

的度数为

A．

B．

C．

D．

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（2015秋•怀柔区期末）如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为（）

A．8

B．9

C．10

D．11

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（2015秋•怀柔区期末）若分式

的值为0，则x的值是（）

A．﹣2

B．﹣1

C．0

D．1

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（2015秋•怀柔区期末）9的算术平方根是（）

A．3

B．﹣3

C．±3

D．±

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（2015秋•怀柔区期末）若

表示二次根式，则x的取值范围是（）

A．x≤2

B．x≥2

C．x＜2

D．x＞2

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2.填空题(共4题)

如果三角形的两条边长分别为23cm和10cm，第三边与其中一边的长相等，那么第三边的长为________cm．

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（2015秋•怀柔区期末）如果分式

有意义，那么x的取值范围是．

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（2015秋•怀柔区期末）若实数x，y满足

，则代数式x+y的值是．

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10.

（2015秋•怀柔区期末）若a＜1，化简

等于．

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3.解答题(共9题)

11.

（2006•北京）解分式方程：

．

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12.

小红家最近新盖了房子，室内装修时，木工师傅让小红爸爸去建材市场买一块长3m，宽2.2m的薄木板用来做家居面，到了市场爸爸看到满足这个尺寸的木板有点大，买还是不买爸爸犹豫了，因为他知道他家门框高只有2m，宽只有1m，他不知道这块木板买回家后能不能完整的通过自家门框.请你替小红爸爸解决一下难题，帮他算一算要买的木板能否通过自家门框进入室内.（备用图可供做题参考，薄木板厚度可以忽略不计）

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13.

（2015秋•怀柔区期末）已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G．

（1）判断AC与图中的那条线段相等，并证明你的结论；
（2）若CE的长为

，求BG的长．

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14.

（2015秋•怀柔区期末）请阅读下列材料：
问题：如图1，点A，B在直线l的同侧，在直线l上找一点P，使得AP+BP的值最小．
小明的思路是：如图2所示，先作点A关于直线l的对称点A′，使点A′，B分别位于直线l的两侧，再连接A′B，根据“两点之间线段最短”可知A′B与直线l的交点P即为所求．
请你参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：
（1）如图3，在图2的基础上，设AA'与直线l的交点为C，过点B作BD⊥l，垂足为D．若CP=1，AC=1，PD=2，直接写出AP+BP的值；
（2）将（1）中的条件“AC=1”去掉，换成“BD=4﹣AC”，其它条件不变，直接写出此时AP+BP的值；
（3）请结合图形，求

的最小值．

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15.

（2015秋•怀柔区期末）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求BC的长．

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16.

（2015秋•怀柔区期末）已知：在△ABC中，D为BC边上一点，B，C两点到直线AD的距离相等．
（1）如图1，若△ABC是等腰三角形，AB=AC，则点D的位置在；
（2）如图2，若△ABC是任意一个锐角三角形，猜想点D的位置是否发生变化，请补全图形并加以证明；
（3）如图3，当△ABC是直角三角形，∠A=90°，并且点D满足（2）的位置条件，用等式表示线段AB，AC，AD之间的数量关系并加以证明．