[中学联盟]江苏省丹阳市第三中学2018届九年级12月月考数学试题

适用年级:初三
试卷号:197327

试卷类型:月考
试卷考试时间:2018/1/3

1.填空题(共2题)

1.
一元二次方程x(x+3)=0的解是_____________________.
2.
如图,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)图象的顶点为D,其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1,3.与y轴负半轴交于点C,在下面五个结论中:
①2a﹣b=0;②c=﹣3a;③当m≠1时,a+b<am2+bm;
④若ax12+bx1=ax22+bx2,且x1≠x2,则x1+x2=2;
⑤使△ACB为等腰三角形的a值可以有三个.其中正确的结论是_________.(只填序号)

2.解答题(共5题)

3.
解方程:
(1)3x2﹣2x﹣1=0;    (2)(x+3)2=2(x+3)
4.
小张准备把一根长为32cm的铁丝剪成两段,并把每一段各围成一个正方形.(1)要使这两个正方形的面积之和等于40cm2,小张该怎么剪?
(2)小李对小张说:“这两个正方形的面积之和不可能等于30cm2.”他的说法对吗?请说明理由.
5.
已知一次函数y=x+4的图象与二次函数y=ax(x﹣2)的图象相交于A(﹣1,b)和B,点P是线段AB上的动点(不与A、B重合),过点P作PC⊥x轴,与二次函数y=ax(x﹣2)的图象交于点C.
(1)求a、b的值及B点的坐标;
(2)求线段PC长的最大值.
6.
如图,经过点A(0,﹣2)的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于点B(﹣1,0)和C,D为第四象限内抛物线上一点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)过点D作y轴的平行线交AC于点E,若AD=AE,求点D的坐标;
(3)连接BD交AC于点F,求的最大值.
7.
如图,G是边长为8的正方形ABCD的边BC上的一点,矩形DEFG的边EF过点A,GD=10.

(1)求FG的长;
(2)直接写出图中与△BHG相似的所有三角形.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    填空题:(2道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:2

    5星难题:0

    6星难题:4

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:1