山东省东营市胜利第二中学2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：196166

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/5/18

1.单选题(共7题)

一元二次方程4x²+1＝4x的根的情况是（）

A．没有实数根	B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根	D．有两个不相等的实数根

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已知点A(-3,y₁),B(-1,y₂),C(2,y₃)在函数y=-x²的图象上,则y₁,y₂,y₃的大小关系为(　　)

A．y₁<y₂<y₃

B．y₁<y₃<y₂

C．y₃<y₂<y₁

D．y₂<y₁<y₃

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已知二次函数y=a(x-1)²+c的图象如图,则一次函数y=ax+c的大致图象可能是(　　)

A．

B．

C．

D．

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将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为（　　）

A．(

，﹣1)

B．(1，﹣

)

C．(

，﹣

)

D．(﹣

，

)

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抛物线y＝x²+2x+3的对称轴是（　　）

A．直线x＝1

B．直线x＝﹣1

C．直线x＝﹣2

D．直线x＝2

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平面直角坐标系内一点（-3，4）关于原点对称点的坐标是（）

A．（3，4）

B．（-3，-4 ）

C．（3，-4）

D．（4，-3)

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一元二次方程

的根的情况是( )

A．没有实数根	B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根	D．有两个不相等的实数根

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2.填空题(共6题)

若a是方程x²－2x－1＝0的解，则代数式2a²－4a＋2017的值为______.

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某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，那么根据题意可列关于x的方程是________________________________________________.

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10.

若关于x的一元二次方程

有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．

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11.

若函数y＝(a－1)x²－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为_____．

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12.

如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC与点E，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，若CE＝1 cm，则BF＝__________cm.

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13.

关于x的方程2x²－ax＋1＝0一个根是1，则它的另一个根为________．

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3.解答题(共5题)

14.

用适当的方法解下列方程．
（1）(2x＋3)²－16＝0; 　
（2）(x－2)²－3x(x－2)＝0.
（3）x²＋4x＝2
（4）x(x+4)=8x+12

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15.

商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．
(1)若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？
(2)设每件商品降价x元，则商场日销售量增加____件，每件商品，盈利______元(用含x的代数式表示)；
(3)在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？

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16.

已知二次函数y=ax²(a≠0)与一次函数y=kx-2的图象相交于

A．B两点,如图所示,其中A(-1,-1).

(1)求二次函数和一次函数的解析式;
(2)求△OAB的面积.

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17.

已知在平面直角坐标系内，抛物线y=x²+bx+6经过x轴上两点A， B，点B的坐标为（3，0），与y轴相交于点C；
（1）求抛物线的表达式；
（2）求△ABC的面积．

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18.

如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AB′C′D′，点 C的对应点 C′恰好落在CB的延长线上，边AB交边 C′D′于点

A．
（1）求证：BC＝BC′；
（2）若 AB＝2，BC＝1，求AE的长．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(6道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：13

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：3

山东省东营市胜利第二中学2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题

1.单选题(共7题)

2.填空题(共6题)

3.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析