江苏省东台市民办校联盟2017届九年级12月阶段检测数学试题

适用年级:初三
试卷号:195757

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/8/22

1.单选题(共3题)

1.
方程x(x+2)=0的根是(  )
A. x1=0,x2=﹣2    B. x=0    C x=2.    D.x1=0,x2=2
2.
函数y=kx2+mx+n是二次函数,则(  )
A.k=0,m≠0,n≠0B.k≠0C.k≠0, m≠0,n=0D.以上都不正确
3.
如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(1,2)且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中﹣1<x1<0,1<x2<2,下列结论:4a+2b+c<0,2a+b<0,b2+8a>4ac,a<﹣1,其中结论正确的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

2.填空题(共5题)

4.
方程3x2=5的二次项系数是__,一次项系数是__,常数项是__.
5.
在平面直角坐标系中,若将抛物线y=﹣(x+3)2+1先向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是__.
6.
已知实数x,y满足x2+3x+y﹣3=0,则y﹣x的最大值为__.
7.
如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD=DC,DE∥AB交AC于点E,BF⊥AC于F,交AD于P,PM⊥AB于M,下面五个结论中,正确的有__.(只填序号)
①PM=PF;②SABD=2SDCE;  ③四边形AMPF是正方形;  ④∠BPD=∠BPM;⑤
8.
我市6月份某一周每天的最高气温为(单位:℃):24,25,28,30,31,33,那么这一周每天最高气温的中位数是__.

3.解答题(共6题)

9.
完成下列各题:(本题满分8分)
(1)计算:sin30°+cos30°•tan60°.  (2)解方程:x2﹣2x=5.
10.
(本题满分12分)如图,抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2.
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)在抛物线的对称轴上找到点P,使得△PBC的周长最小,并求出点P的坐标;
(3)点G抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,使A、C、F、G为顶点四边形是平行四边形?如果存在,请直接写出F点坐标;如果不存在,请说明理由.
11.
如图,已知△ABC中,AB>AC,BC=6,BC边上的高AN=4.直角梯形DEFG的底EF在BC边上,EF=4,点D、G分别在边AB、AC上,且DG∥EF,GF⊥EF,垂足为F.设GF的长为x,直角梯形DEFG的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出函数的定义域.
12.
如图所示,抛物线y=ax2+bx+c与直线y=﹣x+6分别交于x轴和y轴上同一点,交点分别是点B和点C,且抛物线的对称轴为直线x=4.
(1)求出抛物线与x轴的两个交点A,B的坐标.
(2)试确定抛物线的解析式.
13.
(本题满分10分)为推广使用某种新型电子节能产品,国家对经营该产品的企业及个人给予资金补贴,某经销商在享受此优惠政策后,决定将销售价为每个30元的这种产品实行降价促销,在促销中发现,当每个产品的销售价降低x元时,日销售量y(个)与x(元)之间满足关系式y=10x+100,已知购进这种产品所需成本为每个10元.
(1)用含x的代数式表示:降价后,每个产品的实际销售价为__元,每个产品的利润为__元;
(2)设降价后该产品每日的销售利润为W元,求W与x之间的函数关系式;
(3)若规定每个产品的降价不得超过10元,试问:当产品的日销售量最大时,每日的销售利润能否也最大?为什么?
14.
(本题满分8分)如图,已知AD为∠BAC的平分线,且AD=2,AC=,∠C=90°.求∠ADC及AB的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(3道)

    填空题:(5道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:3

    7星难题:0

    8星难题:6

    9星难题:4