四川省成都市实验中学2017-2018学年九年级上学期开学考试数学试题

适用年级：初三
试卷号：195387

试卷类型：开学考试
试卷考试时间：2017/10/23

1.单选题(共8题)

若x²+mxy+y²是一个完全平方式，则m=（　　）

A．2

B．1

C．±1

D．±2

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下列分解因式正确的是（　　）

A．3x²﹣6x=x（3x﹣6）	B．﹣a²+b²=（b+a）（b﹣a）
C．4x²﹣y²=（4x+y）（4x﹣y）	D．4x²﹣2xy+y²=（2x﹣y）²

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如果把分式

中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）

A．扩大2倍

B．不变

C．缩小2倍

D．扩大4倍

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如果不等式组

无解.那么m的取值范围是（）

A．m>8

B．m≥8

C．m<8

D．m≤8

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如图所示，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）与正比例函数y=ax（a为常数，且a≠0）相交于点P，则不等式kx+b＞ax的解集是（　　）

A. x＞1 B. x＜1 C. x＞2 D. x＜2

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等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（　　）

A．12

B．15

C．12或15

D．18

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如图，小华剪了两条宽为

的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为

，则它们重叠部分的面积为（）

A．1

B．2

C．

D．

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下列说法中错误的是（　　）

A．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形

B．每组邻边都相等的四边形是菱形

C．四个角都相等的四边形是矩形

D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

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2.填空题(共8题)

若代数式

可化为

，其中a、b为实数，则

的值是_____．

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10.

若方程

有增根

，则

．

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11.

已知关于

的方程

的解是正数，则

的取值范围为 .

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12.

若不等式组

有解，则

的取值范围是

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13.

关于

的一元一次不等式组

有解，则直线

不经过第_______象限。

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14.

已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是反比例函数y＝－

图象上的两点，且x₁＞x₂＞0，则y₁______y₂（填“＞”或“＜”）．

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15.

如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为点E，交AB于点D，若CE=5，△ABC的周长为25，则△ADC的周长为_____．

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16.

若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是______．

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3.解答题(共7题)

17.

（1）观察下列各式：

，

，……，由此可推断

= .
（2）请猜想能表示（1）的特点的一般规律，用含

的等式表示出来为 = .（

表示正整数）
（3）请参考（2）中的规律计算：

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18.

（1）分解因式：

；
（2）解下列不等式组，并求出该不等式组的自然数解之和.

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19.

（1）解方程

（2）先化简，再求值

其中

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20.

在世界经济的影响下，国家采取扩大内需的政策，基建投资成为拉动内需最强有力的引擎，金强公司中标一项工程，在甲、乙两地施工，其中甲地需推土机30台，乙地需推土机26台，公司在A、B两地分别库存推土机32台和24台，现从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是400元和300元．从B地运一台到甲、乙两地的费用分别为200元和500元，设从A地运往甲地x台推土机，运这批推土机的总费用为y元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）公司应设计怎样的方案，能使运送这批推土机的总费用最少？

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21.

如图，在平面直角坐标系中，点C(-4，0)，点