山东省济南市莱城区（五四学制）2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试题

适用年级：初一
试卷号：195302

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/8/5

1.单选题(共10题)

在一次“交通安全法规”如识竞赛中，竞赛题共25道题，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得3分，不选或错选倒扣1分，得分不低于45分得奖，那么得奖者至少应选对的题数为（）

A．17

B．18

C．19

D．20

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把方程2x+3y-1=0改写成含x的式子表示y的形式为（）

A．

B．

C．

D．

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如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3)，则不等式2x<ax+4的解集为（）

A．x<3

B．

C．

D．x>3

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在5张完全相同的卡片上，分别写有下列5个命题:
①同位角相等；②三角形中至少有两个锐角；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④三角形中至少有一个角大于60°；⑤同角的余角相等。从中任意抽取张卡片，抽取到的卡片写有真命题的概率是（）

A．

B．

C．

D．

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小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n上，测得∠α=115°,则∠

的度数是（）

A．40°

B．65°

C．70°

D．75°

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如图，下列条件:①∠1=∠3,②∠2+∠4=180°，③∠4=∠5,④∠2=∠3,⑤∠6=∠2+∠3，能判断直线l₁∥l₂的个数是（）

A．5

B．4

C．3

D．2

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如图，在△ABC中，AB=AC=13,BC=10,D是BC的中点，DE⊥AB,垂足为点E，则DE的长是（）

A．

B．

C．

D．

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如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=3，若点M,N分别在OA,OB上，ΔPMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有中（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．3个以上

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（　　）

A．15°

B．17.5°

C．20°

D．22.5°

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10.

如图，下列条件：

中能判断直线

的有( )

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

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2.填空题(共3题)

11.

若关于x的不等式组

的解集为0<x<1,则

____.

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12.

已知一次函数y=3x与y=-2x+b的交点为

,则方程组

的解为____.

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13.

如图，已知AB=AC，∠A=36°,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M，CE平分∠ACB，交BD于点

A．下列结论:①BD是∠ABC的角平分线；②ΔBCD是等腰三角形；③BE=CD；④ΔAMD≌ΔBCD；⑤图中的等腰三角形有5个。其中正确的结论是___.(填序号)

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3.解答题(共6题)

14.

某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度，若每月用水量不超过15吨(含15吨)，则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过15吨，则超过部分每吨按市场价n元收费，小明家5月份用水22吨，交水费48元；6月份用水20吨，交水费42元.求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少?

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15.

某公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨，已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2600元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2500元，且同一型号汽车每辆租车费用相同.
(1)求租用辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元?
(2)若这个公司计划此次租车费用不超过5200元，通过计算求出该公司有几种租车方案?请你设计出来，并求出最低的租车费用，

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16.

解下列方程组：