吉林省长春市南关区第五中学2019九年级(上)期末数学试题

适用年级:初三
试卷号:194718

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/2/9

1.单选题(共5题)

1.
化简,结果是(  )
A.2B.4﹣4xC.4x﹣4D.﹣2
2.
已知k是关于x的一元二次方程(m﹣2)x2﹣(m﹣1)x+m=0的一个非0实数根,若记y=m(k+)﹣2k+2,则y与m的关系式是(  )
A.y=m+1B.y=m2+1C.y=m﹣1D.y=m2﹣1
3.
点(﹣2,y1)、(﹣3,y2)是抛物线y=﹣(x+1)2+m上的两点,则下列正确的是(  )
A.y1>y2B.y2>y1C.y1=y2D.不确定
4.
二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图象如图所示,对称轴是x=﹣1.下列结论:①ab>0;②b2>4ac;③a﹣b+2c<0;④8a+c<0.其中正确的是(  )
A.③④B.①②③C.①②④D.①②③④
5.
抛物线y=(x﹣2)2+3的顶点坐标是(  )
A. (2,3) B. (﹣2,3)    C. (2,﹣3)    D. (﹣2,﹣3)

2.填空题(共4题)

6.
对于二次函数y=ax2﹣3x﹣4(a>0),若自变量x分别取两个不同的值x1,x2时,所对应的函数值y相等,则当x取x1+x2时,所对应的y的值是__.
7.
二次函数y=﹣(x﹣1)2+的图象与y轴的交点坐标是_____.
8.
若二次函数的图象与x轴的一个交点是(2,0),则与x轴的另一个交点坐标是____.
9.
如图,△ABC中,中线BE与中线AD交于点G,若DG=2,则AG=_______.

3.解答题(共7题)

10.
计算:=_____.
11.
计算:()﹣(+).
12.
关于x的一元二次方程x2﹣(2m﹣3)x+m2+1=0.
(1)若m是方程的一个实数根,求m的值;
(2)若m为负数,判断方程根的情况.
13.
(x+3)(x﹣1)=12(用配方法)
14.
绿色生态农场生产并销售某种有机产品,假设生产出的产品能全部售出.如图,线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1(元)、生产成本y2(元)与产量x(kg)之间的函数关系.
(1)求该产品销售价y1(元)与产量x(kg)之间的函数关系式;
(2)直接写出生产成本y2(元)与产量x(kg)之间的函数关系式;
(3)当产量为多少时,这种产品获得的利润最大?最大利润为多少?
15.
已知二次函数的图象的对称轴为直线x=1,函数的最大值为-6,且图象经过点(2,-8),求此二次函数的表达式.
16.
已知二次函数y=ax2+bx﹣3a经过点A(﹣1,0)、C(0,3),与x轴交于另一点B,抛物线的顶点为D.

(1)求此二次函数解析式;
(2)连接DC、BC、DB,求证:△BCD是直角三角形;
(3)在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使得△PDC为等腰三角形?若存在,求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    填空题:(4道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:8

    7星难题:0

    8星难题:5

    9星难题:3