[中学联盟]江苏省泰兴市黄桥初级中学2018届九年级上学期期末考试数学试题

适用年级：初三
试卷号：194715

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/2/8

1.单选题(共3题)

1.

﹣2018的倒数是（　　）

A．2018

B．﹣

C．

D．﹣2018

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2.

下列运算中，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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3.

已知

是关于x的一元二次方程

的一个根，则

的值为(　　)

A．

B．

或

C．

或

D．

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2.填空题(共4题)

4.

上海世博会的主题馆与中国馆利用太阳能发电，年发电量可达2840000度．2840000用科学记数法可表示为

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5.

若方程

的两根分别是

，则

=___．

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6.

如图，△ABC中，中线BE与中线AD交于点G，若DG=2，则AG=_______．

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7.

如图，AD和AC分别是半圆O的直径和弦，且∠CAD=30°，点B是AC上的点，BH⊥AD交AC于点B，垂足为点H，且AH:HD=5：7.若HB=5，则BC=_______．

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3.解答题(共5题)

8.

（1）计算：

；
（2）解方程：

.

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9.

先化简，再求值：

，其中a=

－2．

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10.

在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为边AC的中点，
（1）如图1，过点E作EH⊥BC,垂足为点H，求线段CH的长；
（2）作线段BE的垂直平分线分别交边BC、BE、AB于点D、O、F.
①如图2，当∠BAC=90°时，求BD的长；
②如图3，设tan∠ACB=x，BD=y，求y与x之间的函数表达式和tan∠ACB的最大值.

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11.

在平面直角坐标系xOy中，抛物线

交y轴于点A，交直线x=6于点B.
（1）填空：抛物线的对称轴为x=_________，点B的纵坐标为__________（用含a的代数式表示）；
（2）若直线AB与x轴正方向所夹的角为45°时，抛物线在x轴上方，求

的值；
（3）记抛物线在A、B之间的部分为图像G（包含A、B两点），若对于图像G上任意一点

，总有

≤3，求a的取值范围.

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12.

冬天来了，晒衣服成了头疼的事情，聪明的小华想到一个好办法，在家后院地面（BD）上立两根等长的立柱AB、CD（均与地面垂直），并在立柱之间悬挂一根绳子．绳子的形状近似成了抛物线

，如图1，已知BD=8米，绳子最低点离地面的距离为1米．
（1）求立柱AB的长度；
（2）由于挂的衣服比较多，为了防止衣服碰到地面，小华用一根垂直于地面的立柱MN撑起绳子（如图2），MN的长度为1.85米，通过调整MN的位置，使左边抛物线F₁对应函数的二次项系数为

，顶点离地面1.6米，求MN离AB的距离．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(3道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：2

5星难题：0

6星难题：3

7星难题：0

8星难题：3

9星难题：4