广东省惠州市英华学校2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：194496

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/3/22

1.单选题(共9题)

下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（　　）

A．x²﹣y²

B．a²-2ab+4b²

C．4m²-m+

D．-9+6y-y²

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下列计算正确的是（　　）

A．(ab⁴）⁴=a⁴b⁸

B．(a²)³÷(a³)²=0

C．(-x)⁶÷(-x³)=x³

D．-x²y^-2=-

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如果把分式

中的x、y同时扩大为原来的2倍，那么该分式的值（）

A．不变

B．扩大为原来的2倍

C．缩小为原来的

D．缩小为原来的

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若点A（－3，2）关于原点对称的点是点B，点B关于x轴对称的点是点C，则点C的坐标是（）

A．（3，2）

B．（－3，2）

C．（3，－2）

D．（－2，3）

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以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（　　）

A．2，4，7

B．3，3，6

C．5，8，2

D．4，5，6

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工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB 的边OA，OB 上分别取 OM="ON，" 然后移动角尺使角尺的两边相同的刻度分别与 M，N 重合，得到∠AOB 的平分线 OP，做法中用到三角形全等的判定方法是（）

A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．AAS

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如图所示，在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形 (a >b) ，再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（）

A．a² -b² = (a +b)(a -b)	B．(a +b) ² =a²+ 2ab +b²
C．(a -b) ² =a²- 2ab +b²	D．(a + 2b)(a -b) =a²+ab - 2b²

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下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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一个四边形，截一刀后得到新多边形的内角和将（　　）

A．增加180°

B．减少180°

C．不变

D．以上三种情况都有可能

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2.选择题(共4题)

10.

2013年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家．如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的（）

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11.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图，其中支出在[50，60）的同学有30人，若想在这n人中抽取50人，则在[50，60）之间应抽取的人数为（）

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12.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图，其中支出在[50，60）的同学有30人，若想在这n人中抽取50人，则在[50，60）之间应抽取的人数为（）

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13.已知：如图，在▱ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AE=CF，直线EF分别交BA的延长线、DC的延长线于点G，H，交BD于点O．

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3.填空题(共3题)

14.

如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a²b+ab²的值为__．

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15.

分解因式：3ax²﹣3ay²＝_____．

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16.

如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF = CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是．（只需写一个，不添加辅助线）

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4.解答题(共9题)

17.

计算：
（1）（2m﹣3）（2m+5）；（2）（a^﹣²b³）^﹣²•（a⁴b⁵）^﹣¹．

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18.

计算：

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19.

甲、乙两地相距50千米，李明骑自行车从甲地到乙地，出发3小时20分钟后，张杰骑摩托车也从甲地去乙地．已知骑摩托车的速度是骑自行车速度的3倍，结果两人同时到达乙地．求两人的速度．

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20.

解方程：

．

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21.

（1）如图1，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BD，相交于点E，连接BC．求∠AEB的大小；
（2）如图2，△OAB固定不动，保持△OCD的形状和大小不变，将△OCD绕点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠），求∠AEB的大小．