福建省泉州市洛江区2017-2018学年七年级下学期期末质量检测数学试题

适用年级：初一
试卷号：193974

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/7/17

1.单选题(共5题)

方程x-3=-6的解是（）.

A．x=2

B．x=-2

C．x=3

D．x=-3

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下列变形中：
①由方程

=2去分母，得x﹣12=10；
②由方程

两边同除以

，得x=1；
③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；
④由方程2﹣

两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．
错误变形的个数是（　　）个．

A．4

B．3

C．2

D．1

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在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问人数是多少？若设人数为

，则下列关于

的方程符合题意的是（）

A．8x-3=7x+4

B．8(x-3)=7(x+4)

C．8x+4=7x-3

D．

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下列图形中，正确画出AC边上的高的是（）

A．

B．

C．

D．

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下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )

A．等边三角形

B．正六边形

C．正方形

D．圆

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2.选择题(共4题)

6.对下列句中加点的词语解说不正确的一项是　　

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7.对下列句中加点的词语解说不正确的一项是　　

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8.对下列句中加点的词语解说不正确的一项是　　

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如图，数轴所表示的不等式的解集是{#blank#}1{#/blank#}．

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3.填空题(共5题)

10.

不等式2x＜4x﹣6的最小整数解为_____．

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11.

如图，在△ABC中，BD=DC，AE=EB，AD与CE交于点O，若DO=2，则AO=_____．

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12.

若三角形的三边长分别为3，4，x﹣1，则x的取值范围是_____．

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13.

如图，△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE，交BD于点G，交BC于点H．下列结论：①∠DBE＝∠F； ②2∠BEF＝∠BAF＋∠C；③∠F＝∠BAC－∠C；④∠BGH＝∠ABE＋∠C.其中正确个数是(　　)

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

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14.

一个多边形的内角和是

，则它是______边形．

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4.解答题(共8题)

15.

解方程：

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16.

探索新知：
如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”．
(1)一个角的平分线　　这个角的“巧分线”；(填“是”或“不是”)
(2)如图2，若∠MPN＝α，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ＝　　；(用含α的代数式表示出所有可能的结果)
深入研究：
如图2，若∠MPN＝60°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成180°时停止旋转，旋转的时间为t秒．
(3)当t为何值时，射线PM是∠QPN的“巧分线”；
(4)若射线PM同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止，请直接写出当射线PQ是∠MPN的“巧分线”时t的值．