江苏省苏州市吴中区2017-2018学年八年级（上）期末数学试卷

适用年级：初二
试卷号：193602

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/12/14

1.单选题(共9题)

估算

的值，它的整数部分是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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下列式子中不是分式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知函数y=4﹣

x，当x=

时，y的值是（　　）

A．3

B．2

C．

D．

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如图，已知长方形ABCD顶点坐标为A（1，1），B（3，1），C（3，4），D（1，4），一次函数y=2x+b的图象与长方形ABCD的边有公共点，则b的变化范围是（　　）

A．b≤﹣2或b≥﹣1

B．b≤﹣5或b≥2

C．﹣2≤b≤﹣1

D．﹣5≤b≤2

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如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，如果AB=AC，那么图中全等的三角形有（　　）

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

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如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为25和17，则△EDF的面积为（　　）

A．4

B．5

C．5.5

D．6

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在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D在AB上，若CD=AD，则∠BCD的大小是（　　）

A．25°

B．30°

C．40°

D．45°

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4的算术平方根是（）

A．-2

B．2

C．

D．

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下列各组数据是勾股数的是（　　）

A．5，12，13

B．6，9，12

C．12，15，18

D．12，35，36

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2.填空题(共8题)

10.

当x等于_____时，分式

无意义．

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11.

化简

的结果是_____．

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12.

若a+

=1，b+

=2，那么c+

的值是_____．

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13.

若一次函数y=﹣2（x+1）+4的值是正数，则x的取值范围是_______．

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14.

如图，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，AC=9，AE：EC=2：1，则点B到点E的距离是_____．

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15.

已知等腰三角形周长为12，一边长为5，则它另外两边差的绝对值是_____．

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16.

如图，方格中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点和线段EF的两个端点都在小正方形的格点（顶点）上，小明在观察探究时得到以下四个结论：
①△ABC是等边三角形；②△ABC的周长是

；
③△ABC的面积是4；④直线EF是线段BC的垂直平分线．
你认为以上结论中，正确的序号有_____．

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17.

我国古代把直角三角形较短的直角边称为_____．

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3.解答题(共9题)

18.

当a=﹣1时，求1﹣

的值．

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19.

解方程：

．

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20.

如图，直线l₁的函数表达式为y=﹣2x+2，且与x轴交于点A，直线l₂经过点B（5，0）且与l₁交于点C，已知点C的横坐标是2．
（1）求点A和点C的坐标；
（2）若在直线l₂上存在异于点C的另一点M，使得△ABM与△ABC的面积相等，试求点M的坐标．
（3）在y轴上求点P的坐标，使得PA+PC最小．

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21.

某培训中心有钳工20名，车工30名，现将这50名技工派往A，B两地工作，两地技工的月工资如下：

	钳工（元/月）	车工（元/月）
A地	1800	1400
B地	1600	1500

（1）若派往A地x名钳工，余下的技工全部派往B地，写出这50名技工的月工资总额y（元）与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；
（2）若派往A地x名车工，余下的技工全部派往B地，写出这50名技工的月工资总额y（元）与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；
（3）如何派遣这50名技工，可使他们的工资总额最高？直接写出结果．

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22.

在平面直角坐标系xOy中，已知点O（0，0），A（3，0），点B在y轴正半轴上，且△OAB的面积为6，求点B的坐标及直线AB对应的函数关系式．

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23.

已知关于x的一次函数y=mx+4m﹣2．
（1）若这个函数的图象经过原点，求m的值；
（2）若这个函数的图象不过第四象限，求m的取值范围；
（3）不论m取何实数这个函数的图象都过定点，试求这个定点的坐标．

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24.

(1)如图，在在△ABC中，已知∠BAC=90⁰，AB=AC,点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，CE=CA，求∠DAE的度数；
(2)如果把（1）中的“AB=AC”条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数改变吗？为什么？
(3)如果把（1）中的“∠BAC=90⁰”改成“∠BAC>90⁰”其余条件不变，试探究∠DAE与∠BAC的数量关系式，试证明.