下列方程中，没有实数根的是（　　）

A．﹣x2﹣3x+1=0

B．2x2﹣3x+1=0

C．4x2+5=4x

D．2x2= x﹣1

已知x₁、x₂是关于x的方程x²﹣ax﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是（　　）

A．x1≠x2

B．x1+x2＞0

C．x1•x2＞0

D．x1＜0，x2＜0

下列图案中，是中心对称图形的是(    )

A．

B．

C．

D．

已知是关于的一元二次方程，则____．

已知a是方程x²﹣2013x+1=0一个根，求a²﹣2012a+的值为_____．

一元二次方程x²﹣4x+2=0的两根为x₁，x₂，则x₁²﹣4x₁+2x₁x₂的值为_____．

已知关于x的方程（k﹣1）x²﹣2kx+k﹣3=0有两个相等的实根，则k的值是_____．

设等腰三角形的一腰与底边的长分别是方程x²﹣6x+a=0的两根，当这样的三角形只有一个时，则a的取值范围为__________．

解方程：（1）   （2）x²﹣36="0"
（3）3x²﹣2x﹣2=0． （4）

已知x₁，x₂是关于x的一元二次方程4kx²－4kx＋k＋1＝0的两个实数根，是否存在实数k，使(2x₁－x₂)(x₁－2x₂)＝－成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

在美丽乡村建设中，某县通过政府投入进行村级道路硬化和道路拓宽改造.
（1） 原计划是今年1至5月，村级道路硬化和道路拓宽的里程数共50千米，其中道路硬化的里程数至少是道路拓宽的里程数的4倍，那么，原计划今年1至5月，道路硬化的里程数至少是多少千米？
（2） 到今年5月底，道路硬化和道路拓宽的里程数刚好按原计划完成，且道路硬化的里程数正好是原计划的最小值.2017年通过政府投入780万元进行村级道路硬化和道路拓宽的里程数共45千米，每千米的道路硬化和道路拓宽的经费之比为1 : 2，且里程数之比为2 : 1，为加快美丽乡村建设，政府决定加大投入.经测算：从今年6月起至年底，如果政府投入经费在2017年的基础上增加10a%（a>0），并全部用于道路硬化和道路拓宽，而每千米道路硬化、道路拓宽的费用也在2017年的基础上分别增加a%，5a%，那么道路硬化和道路拓宽的里程数将会在今年1至5月的基础上分别增加5a%，8a%，求a的值.

（2016湖南省永州市）某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．
（1）求该种商品每次降价的百分率；
（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？

一辆装满货物的卡车,高2.5米,宽1.6米,要开进厂门形状如图所示的某工厂,问这辆卡车能否通过厂门(厂门上方为半圆形拱门)?说明你的理由.