2013届山东省德州市九年级第一次模拟考试数学试卷（带解析）

适用年级：初三
试卷号：193268

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2017/7/20

1.单选题(共7题)

下列运算中，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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下列各式（题中字母均为正实数）中化简正确的是（）

A．	B．
C．	D．

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不等式组

的解集是（）

A．x > -1

B．-1< x < 2

C．x < 2

D．x < -1或x > 2

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如图是一个由正方形ABCD和半圆O组成的封闭图形，点O是圆心．点P从点A出发，沿弧AB、线段BC、线段CD和线段DA匀速运动，到达终点A．运动过程中OP扫过的面积（s）随时间（t）变化的图象大致是（）

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二次函数

的图象如图所示，在下列说法中：

①

0；②

；③

；
④当

时，

随着

的增大而增大．正确的说法个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

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由两个紧靠在一起的圆柱组成的几何体如图所示，则它的俯视图是（）

A．两个内切的圆

B．两个相交的圆

C．两个外切的圆

D．两个外离的圆

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2.选择题(共10题)

8.对于两个定义域相同的函数f（x），g（x），若存在实数m、n使h（x）=mf（x）+ng（x），则称函数h（x）是由“基函数f（x），g（x）”生成的．

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9.已知直线l：y+m（x+1）=0与直线my﹣（2m+1）x=1平行，则直线l在x轴上的截距是（）

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10.已知直线l：y+m（x+1）=0与直线my﹣（2m+1）x=1平行，则直线l在x轴上的截距是（）

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11.已知三棱柱ABC﹣A′B′C′中，平面BCC′B′⊥底面ABC，BB′⊥AC，底面ABC是边长为2的等边三角形，AA′=3，E、F分别在棱AA′，CC′上，且AE=C′F=2．

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12.已知函数f（x）= {#mathml#}

{\begin{matrix} | \log_{3} x |, 0 < x \leq 3 \\ - x + 4, x > 0 \end{matrix}

{#/mathml#} ．若a＜b＜c且f（a）=f（b）=f（c），则（ab+2）^c的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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13.点P（4，﹣2）与圆x²+y²=4上任一点连线的中点轨迹方程是（）

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14.直线x﹣y+2 {#mathml#}

\sqrt{2}

{#/mathml#} =0上的点P到圆x²+y²=1的切线长最短为{#blank#}1{#/blank#}．

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15.设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，并且满足f（xy）=f（x）+f（y）， {#mathml#}

f (\frac{1}{3}) = 1

{#/mathml#} ．

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16.已知圆C：x²+y²﹣4x﹣6y+12=0，点A（3，5）．

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17.程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a=（）

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3.填空题(共4题)

18.

定义运算

，则（-2）

（-3）= ．

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19.

如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=30°，点A坐标为（2，0）．过A作 AA₁⊥OB，垂足为点A₁；过点A₁作A₁A₂⊥x轴，垂足为点A₂；再过点A₂作A₂A₃⊥OB，垂足为点A₃；再过点A₃作A₃A₄⊥x轴，垂足为点A₄；；这样一直作下去，则A₂₀₁₃的纵坐标为．

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20.

如图，抛物线

与直线

相交于O（0，0）和A（3，2）两点，则不等式

的解集为　　　．

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21.

如图，在△ABC中，点E 、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥AC，DF∥AB．下列说法中错误的是( )

A．四边形AEDF是平行四边形
B．如果∠BAC="90" º，那么四边形AEDF是矩形
C．如果AD⊥BC，那么四边形AEDF是正方形
D．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形

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4.解答题(共6题)

22.

求代数式的值：

，其中a＝

．

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23.

在市政府实施市容市貌工程期间，某中学在教学楼前铺设小广场地面．其图案设计如图1，正方形小广场地面的边长是40m，中心建一直径为20m的圆形花坛，四角各留一个边长为10m的小正方形花坛，种植高大树木．图中其余部分铺设广场砖．

（1）请同学们帮助计算铺设广场砖部分的面积

（

取3）；
（2）某施工队承包铺设广场砖的任务，计划在一定时间内完成，按计划工作一天后，由于改进了铺设工艺，每天比原计划多铺60

，结果提前3天完成了任务，原计划每天铺设多少

？
（3）如图2表示广场中心圆形花坛的平面图，准备在圆形花坛内种植6种不同颜色的花卉，为了美观，要使同色花卉集中在一起，并且各花卉的种植面积相等．请你帮助设计一种方案，画在图2上．（不必说明方案，不写作法，保留作图痕迹）

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24.

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC="3" ，tan∠BAC=

，将∠ABC对折，使点C的对应点H恰好落在直线AB上，折痕交AC于点O，以点O为坐标原点，AC所在直线为x轴建立平面直角坐标系

（1）求过A、B、O三点的抛物线解析式；
（2）若在线段AB上有一动点P，过P点作x轴的垂线，交抛物线于M，设PM的长度等于d，试探究d有无最大值，如果有，请求出最大值，如果没有，请说明理由．
（3）若在抛物线上有一点E，在对称轴上有一点F，且以O、A、E、F为顶点的四边形为平行四边形，试求出点E的坐标．

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25.

已知点P（2，2）在反比例函数