河南省商丘市梁园区2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试题

适用年级:初二
试卷号:193215

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/12/22

1.单选题(共10题)

1.
若(a﹣b﹣2)2+|a+b+3|=0,则a2﹣b2的值是(  )
A.﹣1B.1C.6D.﹣6
2.
下列分式中,最简分式是(  )
A. B.
C. D.
3.
世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微小的无花果,质量只有0.00 000 0076克,用科学记数法表示是(   )
A.7.6×108B.7.6×10-7
C.7.6×10-8D.7.6×10-9
4.
如图,将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上,使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C,若∠A=40°,求∠ABD+∠ACD=(  )

A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°
5.
如图所示,AB∥CD,O为∠BAC、∠ACD的平分线交点,OE⊥AC于E,若OE=2,则AB与CD之间的距离是(  )

A. 2 B. 4   C. 6   D. 8
6.
如图,点A,C,D,E在Rt△MON的边上,∠MON=90°,AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD,BH⊥ON于点H,DF⊥ON于点F,OM=12,OE=6,BH=3,DF=4,FN=8,图中阴影部分的面积为(  )

A. 30 B. 50 C. 66 D. 80
7.
图中的两个三角形全等,则等于(   ).
A.B.C.D.
8.
下列运算正确的是(  )
A.a4•a2=a8B.a5+a5=a10
C.(﹣3a32=6a6D.(a32•a=a7
9.
下列式子中,从左到右的变形是因式分解的是 ( ).
A.(x-1)(x-2)=x2-3x+2B.x2-3x+2=(x-1)(x-2)
C.x2+4x+4=x(x一4)+4D.x2+y2=(x+y)(x—y)
10.
下列分式中,最简分式是( )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

11.
对于实数a、,b,定义运算⊗如下:a⊗b=,例如:2⊗4=24=,计算[2⊗2]×[3⊗2]=_____.
12.
若 25x2+kxy+4y2是一个完全平方式,则k=_____.
13.
如图,∠AOE=∠BOE=15°,EF∥OB,EC⊥OB,若EC=1,则EF=  ▲ 
14.
正六边形的每个内角等于______________°.

3.解答题(共8题)

15.
先化简,再求值
(1)[(x﹣y)2+(x+y)(x﹣y)]÷2x,其中x=3,y=1.5
(2)(+m﹣2)÷,其中m=﹣
16.
(1)因式分解:mx2﹣2mx+m
(2)计算:(2m2n22•3m3n3
(3)解分式方程:=1
17.
京九铁路是1992年10月全线开工,1996年9月1日建成通车,是中国一次性建成双线线路最长的一项宏伟铁路工程.其中北京﹣商丘段全长约800千米,京九铁路的通车使商丘成为河南省仅次于郑州的第二大枢纽城市,为商丘提供了发展的机遇.京雄商高铁的预设平均速度将是老京九铁路速度的3倍,可以提前5.8个小时从北京到达商丘,求京雄高铁的平均速度.
18.
阅读下列材料:
在学习“分式方程及其解法”过程中,老师提出一个问题:若关于x的分式方程的解为正数,求a的取值范围?
经过小组交流讨论后,同学们逐渐形成了两种意见:
小明说:解这个关于x的分式方程,得到方程的解为x=a﹣2.由题意可得a﹣2>0,所以a>2,问题解决.
小强说:你考虑的不全面.还必须保证a≠3才行.
老师说:小强所说完全正确.
请回答:小明考虑问题不全面,主要体现在哪里?请你简要说明:    
完成下列问题:
(1)已知关于x的方程=1的解为负数,求m的取值范围;
(2)若关于x的分式方程=﹣1无解.直接写出n的取值范围.
19.
在平面直角坐标系中,点A(0,6),B(8,0),AB=10,如图作∠DBO=∠ABO,∠CAy=∠BAO,BD交y轴于点E,直线DO交AC于点C.
(1)①求证:△ACO≌△EDO;②求出线段AC、BD的位置关系和数量关系;
(2)动点P从A出发,沿A﹣O﹣B路线运动,速度为1,到B点处停止运动;动点Q从B出发,沿B﹣O﹣A运动,速度为2,到A点处停止运动.二者同时开始运动,都要到达相应的终点才能停止.在某时刻,作PE⊥CD于点E,QF⊥CD于点F.问两动点运动多长时间时△OPE与△OQF全等?
20.
已知:如图,BCEF,点C,点FAD上,AFDCBCEF.求证:△ABC≌△DEF
21.
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.

(1)作线段AB的垂直平分线DE,垂足为点E,交AC于点D,要求用尺规作图,保留作图痕迹,标注有关字母,不要求写作法和证明;
(2)连接BD,直接写出∠CBD的度数;
(3)如果△BCD的面积为4,请求出△BAD的面积.
22.
aman (a>0且a≠1,mn是正整数),则mn
你能利用上面的结论解决下面的问题吗?试试看,相信你一定行!
(1)如果2×8x×16x=222,求x的值;
(2)如果(27x)2=38,求x的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(8道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:14

    7星难题:0

    8星难题:1

    9星难题:6