河南省新乡、开封市名校联考2019届中考一模数学试题

适用年级：初三
试卷号：193039

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2019/5/19

1.单选题(共7题)

﹣3的倒数是（　　）

A．﹣3

B．3

C．﹣

D．

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下面是一位同学做的四道题：①

.②

.③

.④

.其中做对的一道题的序号是（）

A．①

B．②

C．③

D．④

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小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.000326毫米，用科学记数法表示为（　　）

A．3.26×10^﹣⁴毫米	B．0.326×10^﹣⁴毫米
C．3.26×10^﹣⁴厘米	D．32.6×10^﹣⁴厘米

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已知关于x的一元二次方程x²-2x+k-1=0有两个不相等的实数根，则实数

的取值范围是

A．k≤2

B．k≤0

C．k<2

D．k<0

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“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

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如图,木工师傅在板材边角处作直角时,往往使用“三弧法”,其作法是：

（1）作线段

,分别以

为圆心,以

长为半径作弧,两弧的交点为

；
（2）以

为圆心,仍以

长为半径作弧交

的延长线于点

；
（3）连接

下列说法不正确的是( )

A．	B．
C．点是的外心	D．

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如图，菱形ABCD的边长是4厘米，∠B=60°，动点P以1厘米/秒的速度自A点出发沿AB方向运动至B点停止，动点Q以2厘米/秒的速度自B点出发沿折线BCD运动至D点停止．若点P、Q同时出发运动了t秒，记△BPQ的面积为S厘米²，下面图象中能表示S与t之间的函数关系的是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

不等式组

的最小整数解是__________．

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一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC＝_____．

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10.

分解因式：a³b﹣2a²b²+ab³= _________ ．

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11.

如图，已知矩形

中，

，

，点

为

上一个动点，把

沿

折叠，当点

的对应点

落在

的角平分线上时，

的长为______.

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3.解答题(共4题)

12.

先化简，再求值：

，其中

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13.

如图，在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，OC=2OB，tan∠ABC=2，点B的坐标为（1，0）．抛物线y=﹣x²+bx+c经过A、B两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是直线AB上方抛物线上的一点，过点P作PD垂直x轴于点D，交线段AB于点E，使PE=

A．
①求点P的坐标；
②在直线PD上是否存在点M，使△ABM为直角三角形？若存在，求出符合条件的所有点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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14.

某公司投入研发费用80万元（80万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品．公司按订单生产（产量=销售量），第一年该产品正式投产后，生产成本为6元/件．此产品年销售量y（万件）与售价x（元/件）之间满足函数关系式y=﹣x+26．
（1）求这种产品第一年的利润W₁（万元）与售价x（元/件）满足的函数关系式；
（2）该产品第一年的利润为20万元，那么该产品第一年的售价是多少？
（3）第二年，该公司将第一年的利润20万元（20万元只计入第二年成本）再次投入研发，使产品的生产成本降为5元/件．为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12万件．请计算该公司第二年的利润W₂至少为多少万元．

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15.

如图，在平面直角坐标系