江西省赣州市宁都县2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：192967

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/2/17

1.单选题(共6题)

若式子

的值等于0，则x的值为（）
A. ±2 B. －2 C. 2 D. －4

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已知关于x的分式方程

的解是负数，则m的取值范围是（）

A．m≥-3

B．m≤-3

C．m＞-3 且m≠-2

D．m≥3且m≠-2

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC=3，则DE的长为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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下列各式运算正确的是( )

A．3y³·5y⁴=15y¹²	B．(ab⁵)² =ab¹⁰
C．（-a³)²=(a²)³	D．（-x)⁴·（-x)⁶=-x¹⁰

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如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明△ABD≌△ACE的是（）

A．∠B=∠C

B．AD=AE

C．∠BDC=∠CEB

D．BD=CE

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某多边形的内角和是其外角和的4倍，则此多边形的边数是（　　）

A．10

B．9

C．8

D．7

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2.填空题(共6题)

若a＋b＝5，ab＝3，则2a²＋2b²＝_____．

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分解因式：m³n−4mn=____________________________

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我国医学界最新发现的一种病毒其直径仅为0.000512mm，这个数字用科学记数法可表示为________ mm．

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10.

一个三角形的两边长分别是3和8，周长是偶数，那么第三边边长是_______．

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11.

如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是高，AE是角平分线，则∠EAD＝_____度．

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12.

如图，已知△ABC为等边三角形，高AH＝5cm，P为AH上一动点，D为AB的中点，则PD+PB的最小值为_________cm.

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3.解答题(共10题)

13.

仔细阅读下面例题：
例

题：已知二次三项式x²+5x+m有一个因式是x+2，求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式x+n，得x²+5x+m＝（x+2）（x+n），
则x²+5x+m＝x²+（n+2）x+2n，
∴n+2＝5，m＝2n，
解得n＝3，m＝6，
∴另一个因式为x+3，m的值为6．
依照以上方法解答下面问题：
（1）若二次三项式x²﹣7x+12可分解为（x﹣3）（x+a），则a＝．
（2）若二次三项式2x²+bx﹣6可分解为（2x+3）（x﹣2），则b＝．
（3）已知二次三项式2x²+9x﹣k有一个因式是2x﹣1，求另一个因式以及k的值．

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14.

已知

是

的三边的长，且满足

，试判断此三角形的形状.

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15.

先化简

，再从-2 ， 2，4，0中选择一个合适的数代入求值.

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16.

解方程：

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17.

某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．
（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？
（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？

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18.

在△ABC中，∠A＝40°
（1）如图1，若两内角∠ABC、∠ACB的角平分线交于点P，则∠P＝，∠A与∠P之间的数量关系是．为什么有这样的关系？请证明它；
（2）如图2，若内角∠ABC、外角∠ACE的角平分线交于点P，则∠P＝，∠A与∠P之间的数量关系是；
（3）如图3，若两外角∠EBC、∠FCB的角平分线交于点P，则∠P＝，∠A与∠P之间的数量关系是．

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19.

已知，△ABC是边长3cm的等边三角形．动点P以1cm/s的速度从点A出发，沿线段AB向点B运动．
（1）如图1，设点P的运动时间为t（s），那么t＝（s）时，△PBC是直角三角形；
（2）如图2，若另一动点Q从点B出发，沿线段BC向点C运动，如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发．设运动时间为t（s），那么t为何值时，△PBQ是直角三角形？
（3）如图3，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动．连接PQ交AC于D．如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发．设运动时间为t（s），那么t为何值时，△DCQ是等腰三角形？
（4）如图4，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动．连接PQ交AC于D，连接PC．如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发．请你猜想：在点P、Q的运动过程中，△PCD和△QCD的面积有什么关系？并说明理由．