1.单选题- (共8题)
可以表示为( )
x2
有意义，则 x 的取值范围是( ).
3.
2016 年，2017 年，2018 年某地的森林面积(单位：km²)分别是 S1，S2，S3，则下列说法正确的是( )
A．2017 年的森林面积增长率是 |
B．2018 年的森林面积增长率是 |
C．2017 年与 2016 年相比，森林面积增长率提高了 |
D．2018 年与 2017 年相比，森林面积增长率提高了 － |
4.
如图，将一个直角三角形纸片 ABC(∠ACB＝90°)，沿线段 CD 折叠，使点 B 落在 B′处，若∠ACB′＝70°， 则∠ACD 的度数为( ).
| A．30° | B．20° | C．15° | D．10° |
的边
上的高，下列三角板的摆放位置正确的是
6.
下列条件中，不能作出唯一三角形的是( )
| A．已知三角形两边的长度和夹角的度数 |
| B．已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度 |
| C．已知三角形两边的长度和其中一边的对角的度数 |
| D．已知三角形的三边的长度 |
8.
把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，这两个对应三角形(如图)的对应点所具有的性质是( ).
| A．对应点所连线段都相等 | B．对应点所连线段被对称轴平分 |
| C．对应点连线与对称轴垂直 | D．对应点连线互相平行 |
2.填空题- (共6题)
______．
+
的值为____________
12.
如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以点 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB，AC 于点M 和 N，再分别以 M，N 为圆心，大于
MN的长为半径画弧，两弧交于点 P，连接 AP 并延长交 BC 于点D，则下列说法中：①AD 是∠BAC 的平分线；②点 D 在线段 AB 的垂直平分线上；③S△DAC：S△ABC=1：2,正确的序号是_____．
MN的长为半径画弧，两弧交于点 P，连接 AP 并延长交 BC 于点D，则下列说法中：①AD 是∠BAC 的平分线；②点 D 在线段 AB 的垂直平分线上；③S△DAC：S△ABC=1：2,正确的序号是_____．
13.
如图，等边三角形 ABC 的边长为 3，过点 B 的直线 l⊥AB，且△ABC 与△A′BC′关于直线 l 对称，D 为线段 BC′上一动点，则 AD+CD 的最小值是_____．
3.解答题- (共9题)
－2019×2017； (2) (-6
)2 +
x ．
)
其中 x=-1 .
18.
列方程解应用题：
港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门，止于珠海洪湾，总长 55 千米，是粤港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程，也是中国第一例集桥、双人工岛、隧道为一体的通道．据统计，港珠澳大桥开通后的首个周日经大桥往来三地的车流量超过 3000辆次，客流量则接近 7.8 万人次．某天，甲乙两辆巴士均从香港口岸人工岛出发沿港珠澳大桥开往珠海洪湾，甲巴士平均每小时比乙巴士多行驶 10 千米，其行驶时间是乙巴士行驶时间的
求乘坐甲巴士从香港口岸人工岛出发到珠海洪湾需要多长时间．
港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门，止于珠海洪湾，总长 55 千米，是粤港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程，也是中国第一例集桥、双人工岛、隧道为一体的通道．据统计，港珠澳大桥开通后的首个周日经大桥往来三地的车流量超过 3000辆次，客流量则接近 7.8 万人次．某天，甲乙两辆巴士均从香港口岸人工岛出发沿港珠澳大桥开往珠海洪湾，甲巴士平均每小时比乙巴士多行驶 10 千米，其行驶时间是乙巴士行驶时间的
求乘坐甲巴士从香港口岸人工岛出发到珠海洪湾需要多长时间．
19.
如图，五边形 ABCDE 中，AB=DE，BC=AE，∠E=125°，其中△ACD 为等腰直角三角形，∠CAD=90°．
(1)求证：△ABC≌△DEA；
(2)求∠BAE 的度数．
(1)求证：△ABC≌△DEA；
(2)求∠BAE 的度数．
20.
如图1，共顶点的两个三角形△ABC，△AB′C′，若 AB=AB′，AC=AC′，且∠BAC+∠B′AC′=180°，我们称△ABC 与△AB′C′互为“顶补三角形”．
(1)已知△ABC 与△ADE 互为“顶补三角形”，AF 是△ABC 的中线．
①如图 2，若△ADE 为等边三角形时，求证：DE=2AF；
②如图 3，若△ADE 为任意三角形时，上述结论是否仍然成立？请说明理由．
(2)如图4，四边形 ABCD 中，∠B+∠C=90°．在平面内是否存在点 P，使△PAD 与△PBC 互为“顶补三角形”，若存在，请画出图形，并证明；若不存在，请说明理由．
(1)已知△ABC 与△ADE 互为“顶补三角形”，AF 是△ABC 的中线．
①如图 2，若△ADE 为等边三角形时，求证：DE=2AF；
②如图 3，若△ADE 为任意三角形时，上述结论是否仍然成立？请说明理由．
(2)如图4，四边形 ABCD 中，∠B+∠C=90°．在平面内是否存在点 P，使△PAD 与△PBC 互为“顶补三角形”，若存在，请画出图形，并证明；若不存在，请说明理由．
21.
匈牙利著名数学家爱尔特希曾提出：在平面内有 n 个点，其中每三个点都能构成等腰三角形．人们将具有这样性质的 n 个点构成的点集称为爱尔特希点集．
如图，等腰三角形 ABC 中，AB=AC＞BC，请在△ABC 的内部和外部各作一个点 D，使点 A，B，C，D 构成爱尔特希点集．(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
如图，等腰三角形 ABC 中，AB=AC＞BC，请在△ABC 的内部和外部各作一个点 D，使点 A，B，C，D 构成爱尔特希点集．(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
22.
如图，∠A=∠
已知：如图，∠A=∠B， ， ；(写出一种情况即可) 求证：△BCE 是等边三角形．
| A．下列 4 个条件：①∠A=60°；②∠B+∠D=180°；③CE∥AD；④BE=C | B．请选出能推出△BCE 是等边三角形的两个条件． |
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(8道)
填空题:(6道)
解答题:(9道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：19
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：4