福建省厦门第三中学2019届九年级（上）期末数学试题

1.

方程x²＝4x的根是（　　）

A．x＝4

B．x＝0

C．x₁＝0，x₂＝4

D．x₁＝0，x₂＝﹣4

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2.

某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则下面所列方程正确的是（　　）

A．36（1﹣x）²＝48	B．36（1+x）²＝48
C．48（1﹣x）²＝36	D．48（1+x）²＝36

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3.

如图，抛物线y＝（x﹣1）²﹣4与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，经过点C作x轴的平行线，与抛物线的另一个交点为点D，M为抛物线的顶点，P（m，n）是抛物线上点A，C之间的一点（不与点A，C重合），以下结论：①OC＝4；②点D的坐标为（2，﹣3）；③n+3＞0；④存在点P，使PM⊥DM．其中正确的是（　　）

A．①③

B．②③

C．②④

D．①④

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4.

抛物线y＝（x﹣2）²+3的顶点坐标是（　　）
A. （2，3） B. （﹣2，3） C. （2，﹣3） D. （﹣2，﹣3）

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5.

若点A(x₁，－6)，B(x₂，－2)，C(x₃，2)在反比例函数y＝

的图象上，则x₁，x₂，x₃的大小关系是( )

A．x₁<x₂<x₃

B．x₂<x₁<x₃

C．x₂<x₃<x₁

D．x₃<x₂<x₁

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6.

方程

的根是（　　）

A．x=4

B．x=0

C．

D．

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7.

某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）

A．48（1﹣x）²=36

B．48（1+x）²=36

C．36（1﹣x）²=48

D．36（1+x）²=48

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8.

某校八年级（3）班学习了《思想品德》第二单元男生女生之间的内容后，对男女同学之间是否存在真正的友谊进行了激烈的辩论。如果你是该班级中的一员，请你为完成这次辩论会的下列任务：

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9.

某校八年级（3）班学习了《思想品德》第二单元男生女生之间的内容后，对男女同学之间是否存在真正的友谊进行了激烈的辩论。如果你是该班级中的一员，请你为完成这次辩论会的下列任务：

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10.

若抛物线

的开口向上，则

的取值范围是________．

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11.

若反比例函数

的图像经过点(一2，3)，则

=_____

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12.

一口袋内装有四根长度分别为8cm，8cm，15cm和17cm的细木棒，现从袋内随机取出三根细木棒，记这三根细木棒能组成等腰三角形、直角三角形的概率分别为a、b，则a﹣b的值为____．

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13.

用公式法解一元二次方程：x²﹣4x+2＝0．

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14.

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A，B两点，且点A在点B的左侧，直线y=﹣x﹣1与抛物线交于A，C两点，其中点C的横坐标为2．
（1）求二次函数的解析式；
（2）P是线段AC上的一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点E，求线段PE长度的最大值．

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15.

为了方便孩子入学，小王家购买了一套学区房，交首付款15万元，剩余部分向银行贷款，贷款及贷款利息按月分期还款，每月还款数相同．计划每月还款y万元，x个月还清贷款，若y是x的反比例函数，其图象如图所示：
（1）求y与x的函数解析式；
（2）若小王家计划180个月（15年）还清贷款，则每月应还款多少万元？

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16.

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，OF⊥AB，交AC于点F，点E在AB的延长线上，射线EM经过点C，且∠ACE+∠AFO=180°.
（1）求证：EM是⊙O的切线；
（2）若∠A=∠E,BC=

，求阴影部分的面积.（结果保留

和根号）.

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17.

已知：AD是△ABC的高，且BD＝CD．
（1）如图1，求证：∠BAD＝∠CAD；
（2）如图2，点E在AD上，连接BE，将△ABE沿BE折叠得到△A′BE，A′B与AC相交于点F，若BE＝BC，求∠BFC的大小；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接EF，过点C作CG⊥EF，交EF的延长线于点G，若BF＝10，EG＝6，求线段CF的长．

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福建省厦门第三中学2019届九年级（上）期末数学试题

1.单选题(共7题)

2.选择题(共2题)

3.填空题(共3题)

4.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析