福建省南安市第二中学2018-2019届九年级（上）期末数学试卷

适用年级：初三
试卷号：192954

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/2/23

1.单选题(共7题)

如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，四边形DEFG为矩形，DE=2

cm， EF=6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止．设Rt△ABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm²，运动时间xs．能反映ycm²与xs之间函数关系的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

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在二次函数y＝ax²+bx+c中，若a＞0，b²﹣4ac＝0，则它的图象可能是（　　）

A．	B．
C．	D．

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抛物线y＝x²﹣4x+4的顶点坐标为( )

A．(﹣4，4)

B．(﹣2，0)

C．(2，0)

D．(﹣4，0)

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下列关于抛物线y=3（x﹣1）²+1的说法，正确的是（　　）

A．开口向下	B．对称轴是x=﹣1
C．顶点坐标是（﹣1，1）	D．有最小值y=1

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以下问题，不适合普查的是（　　）

A．了解一批灯泡的使用寿命	B．学校招聘教师，对应聘人员的面试
C．了解全班学生每周体育锻炼时间	D．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检

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某学习小组为了了解某小区2000个成年人大约有多少人吸烟，随机抽查了200个成年人，结果其中有10个成年人吸烟，对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（　　）

A．该调查的方式是普查	B．样本容量是200
C．该小区只有190个成年人不吸烟	D．该小区一定有100人吸烟

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在△ABC中，∠C＝90°，c²＝2b²，则两直角边a，b的关系是（　　）

A．a＜b

B．a＞b

C．a＝b

D．以上三种情况都有可能

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2.填空题(共4题)

二次函数y＝x²+4x+a图象上的最低点的横坐标为_____．

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某同学利用描点法画二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象时，列出的部分数据如下表：经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你根据上述信息写出该二次函数的解析式：_____

x	0	1	2	3	4
y	3	0	﹣2	0	3

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10.

如图，在△ABC中，高AD和BE交于点H，且BH＝AC，则∠ABC＝_____．

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11.

某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2:7:3，绘制成如图所示的扇形统计图，则甲地区所在扇形的圆心角度数为__度．

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3.解答题(共6题)

12.

若x²﹣2x﹣1＝0，先化简，后求出（x﹣1）²+x（x﹣2）的值．

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13.

已知二次函数y＝﹣x²+（m﹣3）x+m．
（1）证明：不论m取何值，该函数图象与x轴总有两个公共点；
（2）若该函数的图象与y轴交于点（0，5），求出顶点坐标，并画出该函数图象．

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14.

某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；
(2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内？

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15.

如图，点A，B，C都在抛物线y=ax²﹣2amx+am²+2m﹣5（其中﹣