四川省成都市金牛区蜀西实验学校2019届九年级（上）期末数学评测试题

适用年级：初三
试卷号：192944

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/2/28

1.单选题(共8题)

在﹣3，1，0，﹣1这四个数中，最大的数是（　　）

A．﹣3

B．﹣1

C．0

D．1

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下列计算正确的是（　　）

A．a+2b＝2ab

B．a﹣（1﹣a）＝﹣1

C．a³•a²＝a⁵

D．a⁶÷a²＝a³

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为庆祝首个“中国农民丰收节”，十渡镇西河村举办“西河稻作文化节”活动．西河水稻种植历史悠久，因“色白粒粗，味极香美，七煮不烂”而享誉京城．已知每粒稻谷重约0.000035千克，将0.000035用科学记数法表示应为（　　）

A．35×10^﹣⁶

B．3.5×10^﹣⁶

C．3.5×10^﹣⁵

D．0.35×10^﹣⁴

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解分式方程

，分以下四步，其中，错误的一步是（　　）

A．方程两边分式的最简公分母是（x﹣1）（x+1）

B．方程两边都乘以（x﹣1）（x+1），得整式方程2（x﹣1）+3（x+1）＝6

C．解这个整式方程，得x＝1

D．原方程的解为x＝1

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将直线y＝2x向右平移2个单位，再向上移动4个单位，所得的直线的解析式是( )

A．y＝2x

B．y＝2x+2

C．y＝2x﹣4

D．y＝2x+4

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下图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左面看到的几何体的形状图是（）.

A．

B．

C．

D．

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如图，正方形ABCD的边长AB＝4，分别以点A、B为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，则

的长是（　　）

A．

B．π

C．

D．

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将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A₁，A₂，…，A_n分别是正方形对角线的交点，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（　　）

A．

cm²

B．

cm²

C．

cm²

D．（

）ⁿcm²

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2.选择题(共1题)

9.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）

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3.填空题(共4题)

10.

设α，β是方程x²﹣x﹣2019＝0的两个实数根，则α³﹣2021α﹣β的值为_____；

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11.

抛物线y＝2（x+1）²﹣3的顶点坐标为_____．

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12.

某班50名同学积极响应“为雅安地震灾区献爱心捐款活动”，并将所捐款情况统计并制成统计图，根据图中信息，捐款金额的众数和中位数分别是_____元．

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13.

对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝

，如3※2＝

，那么6※3＝_____．

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4.解答题(共10题)

14.

规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：

＝0，[3.14]＝3．按此规定[

+2]的值为________．

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15.

（1）计算：（﹣1）²⁰¹⁴+（sin30°）^﹣¹+（

）⁰﹣|3﹣

|+8³×（﹣0.125）³
（2）解不等式组：

把解集在数轴上表示出来，并将解集中的整数解写出来．

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16.

计算：

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17.

今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如表：

周数x	1	2	3	4
价格y（元/千克）	2	2.2	2.4	2.6

（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x的函数关系式；
（2）进入5月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y（元/千克）从5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y与周数x的变化情况满足二次函数y＝﹣

x²+bx+c，请求出5月份y与x的函数关系式；
（3）若4月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m＝

x+1.2，5月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m＝﹣

x+2．试问4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是多少？

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18.

如图，直线AB和抛物线的交点是A（0，﹣3），B（5，9），已知抛物线的顶点D的横坐标是2．
（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
（2）在x轴上是否存在一点C，与A，B组成等腰三角形？若存在，求出点C的坐标，若不在，请说明理由；
（3）在直线AB的下方抛物线上找一点P，连接PA，PB使得△PAB的面积最大，并求出这个最大值．