吉林省四平市伊通县2018-2019学年八年级(上)期末数学试题

适用年级:初二
试卷号:192911

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/3/9

1.单选题(共4题)

1.
已知a+b=m,ab=n,则(a﹣b)2等于(   )
A.m2﹣nB.m2+nC.m2+4nD.m2﹣4n
2.
有两根木棒长分别为10cm和18cm,要钉成一个三角形木架,则下列四根木棒应选取(   )
A.8cmB.12cmC.30cmD.40cm
3.
如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,DE垂直平分AB,垂足为E,交AC于D,若△DBC的周长为35cm,则BC的长为(  )
A.5cmB.10cmC.15cmD.17.5cm
4.
下列运算中,结果是a6的是(   )
A.a2•a3B.a12÷a2C.(a3)3D.(﹣a)6

2.填空题(共9题)

5.
已知:x2+16xk是完全平方式,则k=_____.
6.
分解因式:x2y+2xy2+y3
7.
分解因式:2x2-8y2=__________________.
8.
若分式的值为0,则x=_____.
9.
如图,分别以线段BC的两个端点为圆心,以大于BC长为半径画弧,两弧分别相交于D、E两点,直线DE交BC于点F,点A是直线DE上的一点,连接AB、AC,若AB=12cm,∠C=60°,则CF=______cm.
10.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于点D,若AB=10,CD=3,则SABD=______.
11.
如图,在△ABC中,AB=AC=4,∠A=30°,那么SABC=______.
12.
如图,△ABC是等边三角形,D,E分别是AC,BC上的两点,且AD=CE,AE,BD相交于点N,则∠DNE的度数是______.
13.
若n边形内角和为900°,则边数n=    

3.解答题(共8题)

14.
计算:x2(x﹣1)﹣x(x2+x﹣1)
15.
甲、乙两人共同计算一道整式乘法题:(2x+a)(3x+b).甲由于把第一个多项式中的“+a”看成了“﹣a”,得到的结果为6x2+11x﹣10;乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数,得到的结果为2x2﹣9x+10.
(1)求正确的a、b的值.
(2)计算这道乘法题的正确结果.
16.
先化简,再求值:÷(+a+2),其中a满足等式|a+1|=0.
17.
某县为了落实中央的“强基惠民工程”,计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙队先合做15天,那么余下的工程由甲队单独完成还需5天.
(1)这项工程的规定时间是多少天?
(2)已知甲队每天的施工费用为6500元,乙队每天的施工费用为3500元.为了缩短工期以减少对居民用水的影响,工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成.则该工程施工费用是多少?
18.
已知:如图A、F、B、D四点在同一直线上,且AC=DE,CB=EF,AF=DB.
求证:∠A=∠D.
19.
图①、图②都是4×4的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长均为1.在每个网格中标注了5个格点,按下列要求画图:
(1)在图①中,以格点为顶点画一个等腰三角形,使其内部已标注的格点只有3个;
(2)在图②中,以格点为顶点画一个等腰三角形,使其内部已标注的格点只有2个,并且面积为3.
20.
如图,“中国海监50”于上午11时30分在南海海域A处巡逻,观测到岛礁B在北偏东60°,该船以每小时10海里的速度向正东航行到C处,观测岛礁B在北偏东30°,继续向正东航行到D处时,再观测到岛礁B在北偏西30°,当海监船到达C处时恰与岛礁B相距20海里,请你分别确定“中国海监50”从A处到达C处和D处所用的时间.
21.
(1)问题发现
如图1,△ACB和△DCE均为等边三角形,点A,D,E在同一直线上,连接BE.
填空:①∠AEB的度数为    ;②线段AD,BE之间的数量关系为    
(2)拓展探究
如图2,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点A,D,E在同一直线上,CM为△DCE中DE边上的高,连接BE,请判断∠AEB的度数及线段CM,AE,BE之间的数量关系,并说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(9道)

    解答题:(8道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:15

    7星难题:0

    8星难题:2

    9星难题:4