江西省上饶市上饶县湖城学校2019届九年级（上）期末模拟数学试题

适用年级：初三
试卷号：192907

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/3/10

1.单选题(共5题)

若

，则下列函数：①

，②

，③

，④

中，

的值随

的值增大而增大的函数共有( )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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已知二次函数

，若自变量

分别取

，

，且

，则对应的函数值

，

的大小关系正确的是( )

A．

B．

C．

D．

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函数

先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是( )
A.

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如图，抛物线

过点

和点

，且顶点在第四象限，设

，则

的取值范围是（）．

A．

B．

C．

D．

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二次函数

的图像如图所示，反比列函数

与正比列函数

在同一坐标系内的大致图像是（）

A．	B．
C．	D．

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2.填空题(共3题)

如果关于

的一元二次方程

有两个实根，且其中一个根为另一根的2倍，则称这样的方程为“倍根方”，以下关于倍根方程的说法正确的是_______(填正确序号)
①方程

的倍根方程.
②若

是倍根方程，则

.
③若点

在反比例函数

的图像上，则关于

的方程

是倍根方程.
④若方程

是倍根方程且相异两点

、

都在抛物线

上，则方程

必有一个根为

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如图，二次函数

图像的顶点为

，其图像与

轴的交点

的横坐标分别为-1，3.与

轴负半轴交于点

，在下面五个结论中：①

；②

；③

；④

；⑤

；其中正确的结论是______.(只填序号)

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如图，AB是

的直径，

切

于点

，若

，则

____°.

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3.解答题(共7题)

如图，抛物线

与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C(0，3)

(1)求该抛物线的解析式；
(2)点

为该抛物线上的一点、且在第二象限内，连接

，若

，求点

的坐标；
(3)若点

为线段

上一动点，试求

的最小值.

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10.

如图，关于

的二次函数

的图像与

轴交于点

和点

，与

轴交于点

，抛物线的对称轴与

轴交于点

(1)求二次函数的表达式；
(2)在

轴上是否存在一点

，使

为等腰三角形？若存在，请求出点

的坐标；
(3)有一个点

从点

出发，以每秒1个单位的速度在

上向点

运动，另一个点

从点

与点

同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点

到达点

时，点

、

同时停止运动，问点

、

运动到何处时，

面积最大，试求出最大面积.

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11.

如图，直线AB和抛物线的交点是A（0，﹣3），B（5，9），已知抛物线的顶点D的横坐标是2．
（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
（2）在x轴上是否存在一点C，与A，B组成等腰三角形？若存在，求出点C的坐标，若不在，请说明理由；
（3）在直线AB的下方抛物线上找一点P，连接PA，PB使得△PAB的面积最大，并求出这个最大值．