浙江省湖州市吴兴区2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：192882

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/3/16

1.单选题(共9题)

能说明命题“对于任何实数a，|a|＞﹣a”是假命题的一个反例可以是（　　）
A. a＝﹣2 B. a＝

C. a＝1 D. a＝

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若

，则下列式子不成立的是（）

A．

B．

C．

D．

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平面直角坐标系内有一点P（-2019，-2019），则点P在（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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已知y=kx+k²（k≠0）的图象与y=-2x的图象平行，则y=kx+k²的大致图象是（）

A．	B．
C．	D．

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已知点A（1，y₁），B（-3，y₂）都在直线

上，则（）

A．y_1<y₂

B．y₁₌y₂

C．y₁>y₂

D．不能比较

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已知线段

=6cm，

=8cm，则下列线段中，能与

组成三角形的是（）

A．2cm

B．12cm

C．14cm

D．16cm

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已知等边△ABC中，在射线BA上有一点D，连接CD，并以CD为边向上作等边△CDE，连接BE和A

A．试判断下列结论：①AE=BD；②AE与AB所夹锐夹角为60°；③当D在线段AB或BA延长线上时，总有∠BDE-∠AED=2∠BDC；④∠BCD=90°时，CE²+AD²=AC²+DE² .正确的序号有（）
B．①②	C．①②③	D．①②④	E．①②③④

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小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）

A．第1块

B．第2块

C．第3块

D．第4块

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如图所示，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8.CD是AB边上的高线，则AD的长度为（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共1题)

10.下列运动中不满足机械能守恒的是（）

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3.填空题(共7题)

11.

同时满足

和

的最大整数是_______．

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12.

在平面直角坐标系中，点A（1，

）关于

轴的对称点的坐标为_______．

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13.

函数

的自变量x的取值范围是______．

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14.

如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB₁折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B₁A₁C的平分线A₁B₂折叠，剪掉重叠部分；…；将余下部分沿∠B_nA_nC的平分线A_nB_n+1折叠，点B_n与点C重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC是△ABC的好角.

（1）如图2，在△ABC中，∠B>∠C，若经过两次折叠，∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C的等量关系是_______；
（2）如果一个三角形的最小角是20°，则此三角形的最大角为______时，该三角形的三个角均是此三角形的好角。

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15.

如图2，小靓用边长为16的七巧板（如图1）拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，拼成一个“木马”形状（如图2），图中的三角形顶点E在边CD上，三角形的边AM，GF分别在边AD，BC上，则AB长是_______．

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16.

小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第_____块。

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17.

已知直角三角形两边直角边长为1和

，则此直角三角形斜边上的中线长是_____．

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4.解答题(共8题)

18.

小强打算找印刷公司设计一款新年贺卡并印刷.如图1是甲印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明（包含设计费与印刷费），乙公司的收费与印刷卡片数量的关系如图2所示.
（1）分别写出甲乙两公司的收费y（元）与印刷数量x之间的关系式.
（2）如果你是小强，你会选择哪家公司？并说明理由.

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19.

解下列不等式：

，并把解集在数轴上表示出来．

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20.

下图是某汽车行驶的路程

与时间

（分钟）的函数关系图.

观察图中所提供的信息，解答下列问题：
（1）汽车在前

分钟内的平均速度是 .
（2）汽车在中途停了多长时间？
（3）当

时，求

与

的函数关系式

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21.

某学校的平面示意图如图所示，实验楼所在位置的坐标为(-2，-3)，教学楼所在位置的坐标为(-1，2)，
（1）请确定图书馆所在位置的坐标．
（2）某人在校门位置，请用方向与距离的方法表示实验楼.
（3）连接图书馆与校门的线段向右平移5个单位，则平移后的线段上任意一点怎样表示？

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22.

如图1，在平面直角坐标系中，直线

：

与

轴交于点A，且经过点B（2，m），点C（3,0）.
（1）求直线BC的函数解析式；
（2）在线段BC上找一点D，使得△ABO与△ABD的面积相等，求出点D的坐标；
（3）y轴上有一动点P，直线BC上有一动点M，若△APM是以线段AM为斜边的等腰直角三角形，求出点M的坐标；
（4）如图2，E为线段AC上一点，连结BE，一动点F从点B出发，沿线段BE以每秒1个单位运动到点E,再沿线段EA以每秒

个单位运动到A后停止，设点F在整个运动过程中所用时间为t，求t的最小值.

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23.

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D与点B在AC同侧，∠DAC＞∠BAC，且DA=DC，过点B作BE∥DA交DC于点E，过E作EM∥AC交AB于点M，连结M
A．

（1）当∠ADC=80°时，求∠CBE的度数.
（2）当∠ADC=α时:
①求证：BE=CB．②求证：∠ADM=∠CDM.
③当α为多少度时，DM=