沪教版八年级数学上册第19章几何证明单元测试

适用年级：初二
试卷号：192802

试卷类型：单元测试
试卷考试时间：2019/8/18

1.单选题(共8题)

在北京召开的国际数学家大会会标，它是有四个全等的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），若大正方形的面积为13，小正方形的面积是1，较长的直角边为a，较短的直角边为b，则（a+b）²的值为（　　）

A. 13

B. 19

C. 25

D. 169

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下列命题是真命题的是（）

A．两条不相交的直线就是平行线

B．过任意一点可以作已知直线的一条平行线

C．过直线外任意一点作已知直线的垂线，可以作无数条

D．直线外一点与直线上各点所连接的所有线段中，垂线段最短

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下列命题中，假命题的是（）

A．四边形的外角和等于内角和	B．所有的矩形都相似
C．对角线相等的菱形是正方形	D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

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下列各组数据中，能构成直角三角形的是（）

A．

，

B．5，7，5

C．6，2，5

D．8，15，17

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下列说法：①有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；②有斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等；③有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等；④有一条边相等的两个等腰直角三角形全等．其中正确的有（　　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，CD=3，则点D到AB的距离是：（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（　　）

A．12米

B．13米

C．14米

D．15米

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如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高5米，两树相距12米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（）

A．8米

B．10米

C．13米

D．14米

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2.填空题(共6题)

如图，在Rt△ABC与Rt△DEF中，∠B=∠E=90°，AC=DF，AB=DE，∠A=50°，则∠DFE=　 ________

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10.

因为直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等． ________（判断对错）

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11.

“等角的补角相等”的条件是_____，结论是_____．

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12.

在Rt△ABC中，斜边AB=5，直角边BC=

，则△ABC的面积是________

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13.

观察下列勾股数
第一组：3=2×1+1，4=2×1×（1+1），5=2×1×（1+1）+1
第二组：5=2×2+1，12=2×2×（2+1），13=2×2×（2+1）+1
第三组：7=2×3+1，24=2×3×（3+1），25=2×3×（3+1）+1
第四组：9=2×4+1，40=2×4×（4+1），41=2×4×（4+1）+1
…观察以上各组勾股数组成特点，第7组勾股数是______________（只填数，不填等式）

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14.

如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，点E为AB的中点，AD=6，DE=5，则线段BD的长等于 ________．