湖北省武汉市武昌区2019届九年级模拟数学试题

适用年级：初三
试卷号：192775

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2019/4/6

1.单选题(共7题)

若关于

的方程x²＋3x＋a＝0有一个根为－1，则a的值为（）

A．1

B．－1

C．2

D．－2

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一元二次方程x²－x＋1＝0的根的情况为( )

A．有两个相等的实数根

B．没有实数根

C．有两个不相等的实数根

D．有两个不相等的实数根，且两实数根和为1

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把抛物线y＝2(x﹣3)²+k向下平移1个单位长度后经过点(2，3)，则k的值是( )

A．2

B．1

C．0

D．﹣1

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关于二次函数y＝

(x+1)²的图象，下列说法正确的是( )

A．开口向下	B．经过原点
C．对称轴右侧的部分是下降的	D．顶点坐标是(﹣1，0)

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抛物线y=x²+2x﹣3的最小值是（　　）

A．3

B．﹣3

C．4

D．﹣4

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如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCO，A（0，3），点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作等腰Rt△ADE，∠ADE＝90°，连接OE，则OE的最小值为（）

A．

B．

C．2

D．3

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下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共1题)

8.关于细胞中化学成分的叙述，错误的是（）

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3.填空题(共4题)

如图，抛物线y＝ax²﹣1（a＞0）与直线y＝kx+3交于MN两点，在y轴负半轴上存在一定点P，使得不论k取何值，直线PM与PN总是关于y轴对称，则点P的坐标是_____

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10.

若一人患了流感，经过两轮传染后共有121人感染了流感．按照这样的传染速度，若2人患了流感，第一轮传染后患流感的人数共有_____人．

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11.

如图，AB为⊙O的直径，且AB＝4，点C在半圆上，OC⊥AB，垂足为点O，P为半圆上任意一点，过P点作PE⊥OC于点E，设△OPE的内心为M，连接OM、PM．当点P在半圆上从点B运动到点A时，内心M所经过的路径长为_____．

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12.

在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣4，3），C（﹣1，1）．写出各点关于原点的对称点的坐标_____，_____，_____．

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4.解答题(共4题)

13.

解方程：x²+2x﹣3＝0（公式法）

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14.

某商家按市场价格10元/千克在该市收购了1800千克产品，经市场调查：产品的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但仓库存放这批产品时每天需要支出各种费用合计240元，同时平均每天有6千克的产品损耗不能出售（产品在库中最多保存90天）
（1）设存放x天后销售，则这批产品出售的数量为　　千克，这批产品出售价为　　元；
（2）商家想获得利润22500元，需将这批产品存放多少天后出售？
（3）商家将这批产品存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？

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15.

抛物线y=﹣x²+bx+c经过点A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，P为线段B

C上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标；
（3）如图2，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC=90°，请指出实数m的变化范围，并说明理由．

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16.

如图，在Rt△ABO中，∠BAO＝90°，AO＝AB，BO＝8

，点A的坐标（﹣8，0），点C在线段AO上以每秒2个单位长度的速度由A向O运动，运动时间为t秒，连接BC，过点A作AD⊥BC，垂足为点E，分别交BO于点F，交y轴于点D．
（1）用t表示点D的坐标　　；
（2）如图1，连接CF，当t＝2时，求证：∠FCO＝∠BCA；
（3）如图2，当BC平分∠ABO时，求t的值．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

选择题:(1道)

填空题:(4道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：5

7星难题：0

8星难题：6

9星难题：3

湖北省武汉市武昌区2019届九年级模拟数学试题

1.单选题(共7题)

2.选择题(共1题)

3.填空题(共4题)

4.解答题(共4题)

【1】题量占比

【2】：难度分析