浙江省杭州市翠苑中学2019届九年级初中毕业升学模拟考试（一）数学试题

适用年级：初三
试卷号：192707

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2019/4/12

1.单选题(共3题)

二次函数

的对称轴是

A. 直线

B. 直线

C. y轴 D. x轴

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抛物线y＝﹣（x+1）²+3有（　　）

A．最大值3

B．最小值3

C．最大值﹣3

D．最小值﹣3

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抛物线y＝2（x+1）²﹣2与y轴的交点的坐标是（　　）
A. （0，﹣2） B. （﹣2，0） C. （0，﹣1） D. （0，0）

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抛物线y＝2x²+8x+5的顶点坐标为_____．

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如图，点D为△ABC的AB边上的中点，点E为AD的中点，△ADC为正三角形，给出下列结论，①CB＝2CE，②tan∠B＝

，③∠ECD＝∠DCB，④若AC＝2，点P是AB上一动点，点P到AC、BC边的距离分别为d₁，d₂，则d₁²+d₂²的最小值是3．其中正确的结论是____(填写正确结论的序号)．

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已知二次函数y＝﹣x²+2mx﹣m²+4．
（1）求证：该二

次函数的图象与x轴必有两个交点；
（2）若该二次函数的图象与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），顶点为C，
①求△ABC的面积；
②若点P为该二次函数图象上位于A、C之间的一点，则△PAC面积的最大值为　　，此时点P的坐标为　　．

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已知抛物线y＝

x²﹣（2k﹣1）x+k²﹣k+1的顶点在坐标轴上，求k的值．

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（1）如图1，在△ABC中，点M为BC边的中点，且MA＝

BC，求证：∠BAC＝90°．
（2）如图2，直线a、b相交于点A，点C、E分别是直线b、a上两点，ED⊥b，垂足为点D，点M是EC的中点，MD＝MB，DE＝2，BC＝3，求△ADE和△ABC的面积之比．

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如图是某几何体从不同方向看到的图形．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）若从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4m，求这个几何体的侧面积（结果保留π）

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