湖北省黄冈市黄梅实验中学2017-2018学年八年级（上）期中数学试

适用年级：初二
试卷号：192704

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/1/17

1.单选题(共8题)

如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1＝∠2，BE＝CD，则△ADE的形状是（　　）

A．等腰三角形	B．等边三角形
C．不等边三角形	D．不能确定形状

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如图，AB∥CD，∠A=35°，∠C=75°，则∠E的度数为（　　）

A．35°

B．40°

C．45°

D．75°

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如图，已知AB=A₁B，A₁C=A₁A₂，A₂D=A₂A₃，A₃E=A₃A₄，∠B=20°，则∠A₄=（　　）

A．10°

B．15°

C．30°

D．40°

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如图，△ABC≌△ADE，则下列结论错误的是（　　）

A．∠B=∠D

B．DE=CB

C．∠BAC=∠DAE

D．AB=AE

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如图，在△ABC中，D，E分别是边AC和BC上的点，且DE⊥BC，若△ADB≌△EDC，则∠C=（　　）

A．15°

B．20°

C．25°

D．30°

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如图，在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA，过点D作DE⊥BC交AB于点E，则有（　　）

A．DE=DB

B．DE=AE

C．AE=BE

D．AE=BD

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如图，D为∠ABC的平分线上一点，P为平分线上异于D的一点，PA⊥BA，PC⊥BC，垂足分别为A、C，则下列结论错误的是（　　）

A．AD=CD

B．∠DAP=∠DCP

C．∠ADB=∠BDC

D．PD=BD

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在八边形内任取一点，把这个点与八边形各顶点分别连接可得到几个三角形（　　）

A．5个

B．6个

C．7个

D．8个

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2.选择题(共1题)

9.第96届（春季）全国糖酒商品交易会于2017年3月23日至25日在四川举办．交易会开始前，展馆附近一家川菜特色餐厅为了研究参会人数与餐厅所需原材料数量的关系，查阅了最近5次交易会的参会人数x（万人）与餐厅所用原材料数量t（袋），得到如下数据：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
参会人数x（万人）	11	9	8	10	12
原材料t（袋）	28	23	20	25	29

（Ⅰ）请根据所给五组数据，求出t关于x的线性回归方程 {#mathml#} $\hat{t} = \hat{b} x + \hat{a}$ {#/mathml#} ；

（Ⅱ）已知购买原材料的费用C（元）与数量t（袋）的关系为 {#mathml#} $C = {\begin{matrix} 300 t + 20 ， (0 < t < 35 ， t \in N) \\ 290 t ， (t \geq 35 ， t \in N) \end{matrix}$ {#/mathml#} 投入使用的每袋原材料相应的销售收入为600元，多余的原材料只能无偿返还．若餐厅原材料现恰好用完，据悉本次交易会大约有14万人参加，根据（Ⅰ）中求出的线性回归方程，预测餐厅应购买多少袋原材料，才能获得最大利润，最大利润是多少？（注：利润L=销售收入﹣原材料费用）．

（参考公式： {#mathml#} $\hat{b} = \frac{\sum_{i = 1}^{n} (x_{i} - \bar{x}) (y_{i} - \bar{y})}{\sum_{i = 1}^{n} {(x_{i} - \bar{x})}^{2}}$ {#/mathml#} = {#mathml#} $\frac{\sum_{i = 1}^{n} x_{i} y_{i} - n \bar{x} \bar{y}}{\sum_{i = 1}^{n} x_{i}^{2} - n {\bar{x}}^{2}}$ {#/mathml#} ， {#mathml#} $\hat{a} = \bar{y} - \hat{b} \bar{x}$ {#/mathml#} ）