辽宁省抚顺市抚顺县2019届中考一模试卷数学试题

适用年级：初三
试卷号：192532

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2019/4/18

1.单选题(共5题)

1.

若关于x的一元二次方程

+（2k﹣1）x+

﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（）

A．k≥

B．k＞

C．k＜

D．k≤

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2.

对于二次函数

，下列说法正确的是（　　）

A．当

时，

随

的增大而增大

B．当

时，

有最大值

C．图象的顶点坐标为

D．图象与

轴有两个交点

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3.

如图所示，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为B（﹣1，3），与x轴的交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论：①b²﹣4ac=0，②2a﹣b=0，③a+b+c＜0；④c﹣a=3，其中正确的有（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

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4.

当ab＞0时，y＝ax²与y＝ax+b的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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5.

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

　　

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共2题)

6.

要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛．设共有x个队参加比赛，则依题意可列方程为__________．

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7.

方程

的根是_____．

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3.解答题(共5题)

8.

解方程：
（1）

（2）

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9.

在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由去年10月份的14000元/

下降到12月份的11340元/

.
(1)求11、12两月份平均每月降价的百分率是多少？
(2)如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到今年2月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/

？请说明理由

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10.

如图，抛物线

与

轴交于

两点（点

在点

的左侧），点

的坐标为

，与

轴交于点

，直线

与

轴交于点

．动点

在抛物线上运动，过点

作

轴，垂足为

，交直线

于点

．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点

在线段

上时，

的面积是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由；
（3）点

是抛物线对称轴与

轴的交点，点

是

轴上一动点，点

在运动过程中，若以

为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点

的坐标．

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11.

某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；
(2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内？

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12.

已知

是边长为4的等边三角形，点D是射线BC上的动点，将AD绕点A逆时针方向旋转

得到AE，连接D

A．

(1).如图，猜想

是_______三角形；（直接写出结果）
(2).如图，猜想线段CA、CE、CD之间的数量关系，并证明你的结论；
(3).①当BD=___________时，

；（直接写出结果）
②点D在运动过程中，

的周长是否存在最小值？若存在．请直接写出

周长的最小值；若不存在，请说明理由．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(5道)

填空题:(2道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：2

5星难题：0

6星难题：5

7星难题：0

8星难题：4

9星难题：1