天津市河西区2019届九年级(上)期末数学试题

适用年级:初三
试卷号:192525

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/4/18

1.单选题(共4题)

1.
已知函数y=(x﹣1)2,下列结论正确的是(  )
A.当x>0时,y随x的增大而减小B.当x<0时,y随x的增大而增大
C.当x<1时,y随x的增大而减小D.当x<﹣1时,y随x的增大而增大
2.
若抛物线y=2x2﹣3x﹣k与x轴没有交点,则k的取值范围为(  )
A.k≤﹣B.k<﹣C.k≥﹣且k≠0D.k>﹣且k≠0
3.
已知抛物线y=x2+2x+4的顶点为P,与y轴的交点为Q,则PQ的长度为(  )
A.B.2C.D.
4.
已知直线y=n与二次函数y=(x﹣2)2﹣1的图象交于点B,点C,二次函数图象的顶点为A,当△ABC是等腰直角三角形时,则n的值为(  )
A.1B.C.2﹣D.2+

2.填空题(共2题)

5.
把二次函数y=x2﹣4x+3的图象沿y轴向下平移1个单位长度,再沿x轴向左平移3个单位长度后,此时抛物线相应的函数表达式是_____.
6.
如图,A,B,C是⊙O上的三点,且OA=AB=BC=2,则AC的长为_____.

3.解答题(共6题)

7.
解方程:x2﹣5x﹣6=0;
8.
某网商经销一种畅销玩具,每件进价为18元,每月销量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图中线段AB所示
(Ⅰ)写出毎月销量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式(含x的取值范围)    
(Ⅱ)当销售单价为多少元时,该网商毎月经销这种玩具能够获得最大销售利润?最大销售利润是多少?(销售利润=售价﹣进价)
9.
如图,抛物线y=ax2+bx(a<0)过点E(10,0),矩形ABCD的边AB在线段OE上(点A在点B的左边),点C,D在抛物线上.设A(t,0),当t=2时,AD=4.
(1)求抛物线的函数表达式.
(2)当t为何值时,矩形ABCD的周长有最大值?最大值是多少?
(3)保持t=2时的矩形ABCD不动,向右平移抛物线.当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G,H,且直线GH平分矩形的面积时,求抛物线平移的距离.
10.
如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,△ABC的顶点A,B,C均在格点上.
(1)∠ACB的大小为    (度)
(2)在如图所示的网格中,以A为中心,取旋转角等于∠BAC,把△ABC逆时针旋转,请用无刻度的直尺,画出旋转后的△ABC,并简要说明旋转后点C和点B的对应点点C′和点B′的位置是如何而找到的(不要求证明)
11.
如图,AB是⊙O的直径,CD切⊙O于点C,AD交⊙O于点E,AC平分∠BAD,连接B
A.

(Ⅰ)求证:CD⊥ED;(Ⅱ)若CD=4,AE=2,求⊙O的半径.
12.
(问题解决)
一节数学课上,老师提出了这样一个问题:如图1,点P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3.你能求出∠APB的度数吗?
小明通过观察、分析、思考,形成了如下思路:
思路一:将△BPC绕点B逆时针旋转90°,得到△BP′A,连接PP′,求出∠APB的度数;
思路二:将△APB绕点B顺时针旋转90°,得到△CP'B,连接PP′,求出∠APB的度数.
请参考小明的思路,任选一种写出完整的解答过程.
(类比探究)
如图2,若点P是正方形ABCD外一点,PA=3,PB=1,PC=,求∠APB的度数.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(2道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:8

    7星难题:0

    8星难题:3

    9星难题:1