广东省揭阳市揭西县第三华侨中学2018-2019学年八年级下学期第一次月考数学试题

适用年级：初二
试卷号：192505

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/4/19

1.单选题(共10题)

如果|3x﹣2|＝2﹣3x，那么x的取值范围是（　　）

A．＝

B．＞

C．≤

D．≥

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若二次根式

在实数范围内有意义，则a的取值范围是（　　）

A．a＞1

B．a≥1

C．a＝1

D．a≤1

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已知不等式2x﹣a≤0的正整数解恰好是1，2，3，4，5，那么a的取值范围是（　　）

A．a＞10

B．10≤a≤12

C．10＜a≤12

D．10≤a＜12

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已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（）

A．

≥－1

B．

C．－3<

≤－1

D．

>－3

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同一直角坐标系中，一次函数y₁＝k₁x+b与正比例函数y₂＝k₂x的图象如图所示，则满足y₁≥y₂的x取值范围是（　　）

A．x≤﹣2

B．x≥﹣2

C．x＜﹣2

D．x＞﹣2

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已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则这个等腰三角形的周长为( )

A．25

B．25或20

C．20

D．15

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到三角形三边距离相等的点应是这个三角形（　　）的交点．

A．三条边上的高	B．三个内角的平分线
C．三条边的垂直平分线	D．三条边上的中线

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如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE等于（　　）

A．30°

B．40°

C．35°

D．50°

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如图，∠BOC＝9°，点A在OB上，且OA＝1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A₁，得第1条线段AA₁；再以A₁为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A₂，得第2条线段A₁A₂；再以A₂为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A₃，得第3条线段A₂A₃；再以A₃为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A₄，得第4条线段A₃A₄；…这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n的值是（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

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10.

已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

A．∠A﹣∠B＝∠C	B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5
C．（b+c）（b﹣c）＝a²	D．a＝7，b＝24，c＝25

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2.填空题(共5题)

11.

小宏准备用50元钱购买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，求小宏最多能买几瓶甲饮料．如果设小宏能买x瓶甲饮料，那么根据题意所列的不等式应为_____．

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12.

若不等式组

无解，则

的取值范围是___________

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13.

对于x，符号[x]表示不大于x的最大整数．如：[3.14]＝3，[﹣7.59]＝﹣8，则满足关系式

的x的整数值有_____个．

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14.

在△ABC中，∠A＝40°，当∠B＝_____时，△ABC是等腰三角形．

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15.

小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”小明的做法，其理论依据是__

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3.解答题(共9题)

16.

小颖准备用21元买笔和笔记本，已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，他买了3个笔记本，请帮他算一算，他还能买几支笔？（用一元一次不等式解题）

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17.

某电器超市销售每台进价分别为190元、160元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	A种型号	B种型号	销售收入
第一周	3台	5台	1720元
第二周	4台	10台	2960 元

（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5100元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

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18.

解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．（1）

；（2）

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19.

某种型号汽车油箱容量为40L，每行驶100km耗油10L.设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为x（km），行驶过程中油箱内剩余油量为y（L）
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的四分之一，按此建议，求该辆汽车最多行驶的路程.

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20.

如图，函数y＝2x和y＝﹣