广东省深圳市实验学校2018届九年级上学期期末考试数学试题

适用年级：初三
试卷号：192479

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/4/19

1.单选题(共9题)

在0，﹣1，0.5，（﹣1）²四个数中，最小的数是（　　）

A．0

B．﹣1

C．0.5

D．（﹣1）²

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在函数

中，自变量x的取值范围是（　　）

A．	B．且
C．且	D．

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如图，已知菱形ABCD的边长为2cm，∠A=60°，点M从点A出发，以1cm/s的速度向点B运动，点N从点A同时出发，以2cm/s的速度经过点D向点C运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．则△AMN的面积y（cm²）与点M运动的时间t（s）的函数的图象大致是（　　）

A．	B．
C．	D．

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设直线y＝kx+6和直线y＝（k+1）x+6（k是正整数）及x轴围成的三角形面积为S_k（k＝1，2，3，…，8），则S₁+S₂+S₃+…+S₈的值是（　　）

A．

B．

C．16

D．14

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如图，已知二次函数

的图象如图所示，有下列5个结论　

；

的实数

其中正确结论的有

A．

B．

C．

D．

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如图，点D为AC上一点，点O为边AB上一点，AD=DO．以O为圆心，OD长为半径作圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF．若∠BAC=22°，则∠EFG=（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，已知直线l₁∥l₂∥l₃∥l₄，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则cosα=（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是斜边上的中点，点P在AB上，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，若AB=6，BC=3，则PE+PF=（　　）

A．

B．

C．

D．

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下列图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共1题)

10.

下列各句中，加横线的成语使用恰当的一项是（）

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3.填空题(共8题)

11.

对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a²﹣ab，例如，5※3=5²﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，则x的值为_____．

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12.

把多项式8a³﹣2a分解因式的结果是_____．

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13.

若方程

的根为正数，则k的取值范围是______．

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14.

如图，已知A（3，1），B（1，0），PQ是直线y=x上的一条动线段且PQ=

（Q在P的下方），当AP+PQ+QB取最小值时，点Q坐标为______．

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15.

已知菱形A₁B₁C₁D₁的边长为2，∠A₁B₁C₁＝60°，对角线A₁C₁，B₁D₁相交于点O．以点O为坐标原点，分别以OA₁，OB₁所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系．以B₁D₁为对角线作菱形B₁C₂D₁A₂∽菱形A₁B₁C₁D₁，再以A₂C₂为对角线作菱形A₂B₂C₂D₂∽菱形B₁C₂D₁A₂，再以B₂D₂为对角线作菱形B₂C₃D₂A₃∽菱形A₂B₂C₂D₂，…，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点A₁，A₂，A₃，…，An，则点An的坐标为____________．

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16.

若函数

是二次函数，则m的值为______．

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17.

如图，点

是双曲线

在第二象限分支上的一个动点，连接

并延长交另一分支于点

，以

为底作等腰

，且

，点

在第一象限，随着点

的运动点

的位置也不断变化，但点

始终在双曲线

上运动，则

的值为________.

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18.

甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.000 000 08米，用科学记数法表示为______米．

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4.解答题(共6题)

19.

计算
（1）|-1|-

+4sin30°
（2）先化简，再求值：

+1，其中a=2sin60°-tan45°．

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20.

已知关于x的一元二次方程x²﹣（2k﹣1）x+k²+k﹣1=0有实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若此方程的两实数根x₁，x₂满足x₁²+x₂²=11，求k的值．

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21.

深圳某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：

“读书节“活动计划书
书本类别	科普类	文学类
进价（单位：元）	18	12
备注	（1）用不超过16800元购进两类图书共1000本；（2）科普类图书不少于600本； …

（1）已知科普类图书的标价是文学类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买的图书，能单独购买科普类图书的数量恰好比单独购买文学类图书的数量少10本，请求出两类图书的标价；
（2）经市场调査后发现：他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，科普类图书每本标价降低a（0＜a＜5）元销售，文学类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？

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22.

如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y=ax²+bx+c与x轴相交于A，B两点，顶点为D（0，4），AB=4

，设点F（m，0）是x轴的正半轴上一点，将抛物线C绕点F旋转180°，得到新的抛物线C′．
（1）求抛物线C的函数表达式；
（2）若抛物线C′与抛物线C在y轴的右侧有两个不同的公共点，求m的取值范围．
（3）如图2，P是第一象限内抛物线C上一点，它到两坐标轴的距离相等，点P在抛物线C′上的对应点P′，设M是C上的动点，N是C′上的动点，试探究四边形PMP′N能否成为正方形？若能，求出m的值；若不能，请说明理由．