广东省揭阳市惠来县2019届九年级上学期期中质检数学试题

适用年级:初三
试卷号:192426

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/4/20

1.单选题(共7题)

1.
用配方法解一元二次方程x2﹣6x+1=0,则配方后所得的方程为(  )
A.(x+3)2=10B.(x+3)2=8C.(x﹣3)2=10D.(x﹣3)2=8
2.
微信红包是沟通人们之间感情的一种方式,已知小明在2016年”元旦节”收到微信红包为300元,2018年为363元,若这两年小明收到的微信红包的年平均增长率为x,根据题意可列方程为(    )
A.363(1+2x)=300B.300(1+x2)=363
C.300(1+x)2=363D.300+x2=363
3.
下列方程中,是一元二次方程的是(    )
A.x2﹣5x=0B.x+1=0C.y﹣2x=0D.2x3﹣2=0
4.
如图,在中,,D为BC的中点,则线段AD的长为  
A.B.2C.D.3
5.
如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,CE垂直平分DO,,则BE等于 
A.B.C.D.2
6.
菱形不具备的性质是(  )
A.四条边都相等B.对角线一定相等C.是轴对称图形D.是中心对称图形
7.
如图,在边长为2的正方形ABCD中,点Q为BC边的中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB、PQ,则周长的最小值为  
A.B.3C.D.

2.选择题(共1题)

8.如图所示,物理实验小组做“水的沸腾”实验:

3.填空题(共3题)

9.
一元二次方程的解是______.
10.
关于的方程有两个不相等的实数根,那么的取值范围是__________.
11.
如图,正方形ABCD中,,点E在边CD上,且,将沿AE对折至延长EF交边BC于点G,连接AG、下列结论:是等边三角形,其中正确结论有______.

4.解答题(共7题)

12.
如图,某小区规划在长32米,宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路,使其中两条与AB平行,一条与AD平行,其余部分种植草坪,若使草坪的面积为570米,问小路宽为多少米?
13.
已知3是一元二次方程x2-2x+a=0的一个根,求a的值和方程的另一个根.
14.
中秋节前夕,某公司的李会计受公司委派去超市购买若干盒美心月饼,超市给出了该种月饼不同购买数量的价格优惠,如图,折线ABCD表示购买这种月饼每盒的价格y(元)与盒数x(盒)之间的函数关系.
(1)当购买这种月饼盒数不超过10盒时,一盒月饼的价格为    元;
(2)求出当10<x<25时,y与x之间的函数关系式;
(3)当时李会计支付了3600元购买这种月饼,那么李会计买了多少盒这种月饼?
15.
解方程:x2-2x-4=0.
16.
如图,BD为平行四边形ABCD的对角线,按要求完成下列各题.
用直尺和圆规作出对角线BD的垂直平分线交AD于点E,交BC于点F,垂足为O,连接BE和DF,保留作图痕迹;不要求写作法
的基础上,求证:
17.
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(0<t≤15).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF.

(1)求证:AE=DF;
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值,如果不能,说明理由;
(3)当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.
18.
如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A作BC的平行线交CE的延长线与F,且AF=BD,连接BF。
(1)求证:D是BC的中点;
(2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论。
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    选择题:(1道)

    填空题:(3道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:2

    5星难题:0

    6星难题:8

    7星难题:0

    8星难题:3

    9星难题:4