广东省深圳中学2019届九年级（下）第二次段考数学试卷

适用年级：初三
试卷号：192307

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2019/4/24

1.单选题(共6题)

1.

某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2008年投入3000万元，预计2010年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是( )
A. 3000(1+x)²＝5000
B. 3000x²＝5000
C. 3000(1+x%)²＝5000
D. 3000(1+x)+3000(1+x)²＝5000

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2.

将抛物线y＝2x²向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是( )
A. y＝2x²+3 B. y＝2x²﹣3
C. y＝2(x+3)² D. y＝2(x﹣3)²

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3.

已知二次函数y＝ax²+bx+c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是( )

A. abc＞0 B. b²﹣4ac＜0 C. 9a+3b+c＞0 D. c+8a＜0

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4.

如图，一次函数y₁＝ax+b图象和反比例函数y₂＝

图象交于A(1，2)，B(﹣2，﹣1)两点，若y₁＜y₂，则x的取值范围是( )

A．x＜﹣2	B．x＜﹣2或0＜x＜1
C．x＜1	D．﹣2＜x＜0或x＞1

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5.

如图，A、C分别是x轴、y轴上的点，双曲线y＝

(x＞0)与矩形OABC的边BC、AB分别交于E、F，若AF：BF＝1：2，则△OEF的面积为( )

A．2

B．

C．3

D．

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6.

已知一组数据3，a，4，9的众数为4，则这组数据的平均数为( )

A．3

B．4

C．5

D．6

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2.选择题(共1题)

7.数列{a_n}的通项公式是a_n= {#mathml#}

\frac{2 n}{2 n + 1}

{#/mathml#} （n∈N^*），那么a_n与a_n₊₁的大小关系是（）

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3.填空题(共2题)

8.

如图，已知在Rt△ABC中，AB＝AC＝

，在△ABC内作第一个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在△QHI内作第三个内接正方形…依次进行下去，则第2014个内接正方形的边长为_____．

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9.

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于　　．

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4.解答题(共3题)

10.

如图，O是坐标原点，过点A(﹣1，0)的抛物线y＝x²﹣bx﹣3与x轴的另一个交点为B，与y轴交于点C，其顶点为D点．
(1)求b的值以及点D的坐标；
(2)连接BC、BD、CD，在x轴上是否存在点P，使得以A、C、P为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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11.

如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y＝﹣

x与反比例函数y＝

的图象交于A，B两点（点A在点B左侧），已知A点的纵坐标是2；

（1）求反比例函数的表达式；
（2）根据图象直接写出﹣

x＞

的解集；
（3）将直线l₁：y＝﹣

x沿y向上平移后的直线l₂与反比例函数y＝

在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为30，求平移后的直线l₂的函数表达式．

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12.

如图，点M是正方形ABCD的边BC上一点，连接AM，点E是线段AM上一点，∠CDE的平分线交AM延长线于点F．
(1)如图1，若点E为线段AM的中点，BM：CM＝1：2，BE＝

，求AB的长；
(2)如图2，若DA＝DE，求证：BF+DF＝

AF．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

选择题:(1道)

填空题:(2道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：3

5星难题：0

6星难题：4

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：2