江西省南昌市2019届九年级中考数学模拟试卷（3月份）

适用年级：初三
试卷号：192005

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2019/5/23

1.单选题(共4题)

下列四个数，表示无理数的是（　　）

A．sin30°

B．

C．π﹣1

D．

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下列运算结果，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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据《九章算术》中记载：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？”，若设鸡

只，兔

只，则所列方程组是（）

A．

B．

C．

D．

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如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共1题)

小明同学将如图所示的玻璃管装置接到水流稳定的自来水管上，当水在玻璃管中流动时，玻璃管横截面大的地方流速小，而管子横截面小的地方流速大，请画出水流动时两个竖直管中液面的大致位置．

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3.填空题(共4题)

据市财政局对外公布的数据显示，2018年南昌市完成财政总收入938.6亿元，则数据938.6亿用科学记数法表示是________.

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分解因式：x²﹣4x＝_____．

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若m，n为方程x²﹣2x﹣1＝0的两个实数根，则m+n的值是____．

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若一组数据1，2，

，3，4的众数为4，则这组数据的中位数是__________.

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4.解答题(共8题)

10.

（1）解不等式组

并把它的解集在数轴上表示出来.

（2）先化简，再求值：

，其中

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11.

如图1，抛物线C：y＝x²经过变换可得到抛物线C₁：y₁＝a₁x（x﹣b₁），C₁与x轴的正半轴交于点A，且其对称轴分别交抛物线C、C₁于点B₁、D₁．此时四边形OB₁A₁D₁恰为正方形：按上述类似方法，如图2，抛物线C₁：y₁＝a₁x（x﹣b₁）经过变换可得到抛物线C₂：y₂＝a₂x（x﹣b₂），C₂与x轴的正半轴交于点A₂，且其对称轴分别交抛物线C₁、C₂于点B₂、D₂．此时四边形OB₂A₂D₂也恰为正方形：按上述类似方法，如图3，可得到抛物线C₃：y₃＝a₃x（x﹣b₃）与正方形OB₃A₃D₃，请探究以下问题：
（1）填空：a₁＝　，b₁＝　；
（2）求出C₂与C₃的解析式；
（3）按上述类似方法，可得到抛物线∁_n：y_n＝a_nx（x﹣b_n）与正方形OB_nA_nD_n（n≥1）
①请用含n的代数式直接表示出∁_n的解析式；
②当x取任意不为0的实数时，试比较y₂₀₁₈与y₂₀₁₉的函数值的大小关系，并说明理由．