黑龙江省哈尔滨市道里区2019届九年级中考二模数学试卷

适用年级：初三
试卷号：191022

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2019/6/8

1.单选题(共6题)

下列各数中，最小的数是（　　）

A．

B．0

C．-

D．﹣1

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下列运算正确的是（　　）

A．（a+b）²＝a²+b²	B．（﹣a）³＝a³
C．a⁶÷a²＝a⁴	D．（a²b）³＝a⁵b³

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某车间有22名工人，每人每天可生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需配2个螺母，为使生产的螺钉和螺母刚好配套，若设x名工人生产螺钉，依题意列方程为（　　）

A．1200x＝2000（22﹣x）	B．1200x＝2×2000（22﹣x）
C．1200（22﹣x）＝2000x	D．2×1200x＝2000（22﹣x）

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关于x的一元二次方程x²﹣3x+m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（　　）

A．m≥

B．m＜

C．m＝

D．m＜﹣

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某班同学从学校出发去太阳岛春游，大部分同学乘坐大客车先出发，余下的同学乘坐小轿车20分钟后出发，沿同一路线行驶．大客车中途停车等候5分钟，小轿车赶上来之后，大客车以原速度的

继续行驶，小轿车保持速度不变．两车距学校的路程S（单位：km）和大客车行驶的时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的个数是（　　）
①学校到景点的路程为40km；
②小轿车的速度是lkm/min；
③a＝15；
④当小轿车驶到景点入口时，大客车还需要10分钟才能到达景点入口．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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已知A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）均在反比例函数y＝

的图象上，若0＜x₁＜x₂，则y₁、y₂的大小关系为（　　）

A．y₁＜y₂＜0

B．y₂＜y₁＜0

C．0＜y₁＜y₂

D．0＜y₂＜y₁

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2.填空题(共5题)

把多项式mn²﹣6mn+9m分解因式的结果是_____．

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计算

＝．

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函数

中，则自变量x的取值范围为_____．

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10.

如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，连接AE，点F是AE上一点，连接FC，若∠BAE＝∠EFC，CF＝CD，AB：BC＝3：2，AF＝4，则FC的长为_____．

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11.

在△ABC中，∠ABC＝30°，AB＝4

，AD⊥AB，AD交直线BC于点D，CD＝1，则BC＝_____．

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3.解答题(共5题)

12.

先化简，再求代数式

的值，其中x＝4cos60°+3tan30°．

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13.

某学校为了创建书香校园，去年购买了一批图书．其中科普书的单价比文学书的单价多8元，用1800元购买的科普书的数量与用l000元购买的文学书的数量相同．
（1）求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元；
（2）这所学校今年计划再购买这两种文学书和科普书共200本，且购买文学书和科普书的总费用不超过2088元．今年文学书的单价比去年提高了20%，科普书的单价与去年相同，且每购买1本科普书就免费赠送1本文学书，求这所学校今年至少要购买多少本科普书？

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14.

已知：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y＝ax²﹣2ax﹣3a分别交x轴于A、B两点（点A在点B的侧），与y轴交于点C，连接AC，tan∠ACO＝

．

（1）如图l，求a的值；
（2）如图2，D是第一象限抛物线上的点，过点D作y轴的平行线交CB的延长线于点E，连接AE交BD于点F，AE＝BD，求点D的坐标；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接AD，P是第一象限抛物线上的点（点P与点D不重合），过点P作AD的垂线，垂足为Q，交x轴于点N，点M在x轴上（点M在点N的左侧），点G在NP的延长线上，MP＝OG，∠MPN﹣∠MOG＝45°，MN＝10