山西省运城市盐湖区2018-2019学年八年级（下）期中数学试题

适用年级：初二
试卷号：191017

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/6/8

1.单选题(共9题)

如果x＞y，下列各式中正确的是（　　）

A．﹣2019x＞﹣2019y	B．2019x＜2019y
C．2019﹣x＞2019﹣y	D．x﹣2019＞y﹣2019

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若关于x的不等式（a+2019）x＞a+2019的解为x＜1，则a的取值范围是（　　）

A．a＞﹣2019

B．a＜﹣2019

C．a＞2019

D．a＜2019

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已知方程组：

的解x，y满足x+3y≥0，则m的取值范围是（　　）

A．﹣

≤m≤1

B．m≥

C．m≥1

D．m≥﹣

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如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），△OAB沿x轴向右平移后得到△O'A'B'，点A的对应点A'在直线y＝

x上一点，则点B与其对应点B'间的距离为（　　）

A．

B．3

C．4

D．5

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如图，直线l₁：y＝x+1与直线l₂：y＝mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为（　　）

A．x≥m

B．x≥2

C．x≥1

D．y≥2

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以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（　　）

A．4cm，8cm，7cm	B．2cm，2cm，2cm
C．2cm，2cm，4cm	D．13cm，12cm，5cm

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“直角”在初中数学学习中无处不在在数学活动课上，李老师要求同学们用所学知识，利用无刻度的直尺和圆规判断“已知∠AOB“是不是直角．甲、乙两名同学各自给出不同的作法，来判断∠AOB是不是直角
甲：如图1，在OA、OB上分别取点CD，以C为圆心，CD长为半径画弧，交OB的反向延长线于点E，若OE＝OD，则∠AOB＝90°；
乙：如图2，在OA、OB上分别截取OM＝4个单位长度，ON＝3个单位长度，若MN＝5个单位长度，则∠AOB＝90°；
甲、乙两位同学作法正确的是（　　）

A．甲正确，乙不正确	B．乙正确，甲不正确
C．甲和乙都不正确	D．甲和乙都正确

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如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB^’C^’D^’，图中阴影部分的面积为（）．

A．

B．

C．

D．

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剪纸是我国最古老民间艺术之一，被列入第四批（人类非物质文化遗产代表作名录），下列剪纸作品中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共5题)

10.

已知符号[x]表示大于或等于x的最小整数，如[0.3]＝1，[3.2]＝4，[7]＝7，若[x]＝3，则x的取值范围_____

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11.

为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买_____个．

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12.

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1）点B（0，2），若在y轴上找一点C，使△ABC是等腰三角形，则点C的坐标为_____

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13.

命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是___________________________________。

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14.

如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为______．

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3.解答题(共8题)

15.

解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来
（1）3x﹣5＜2（2+3x）
（2）

（3）

（4）

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16.

如图，直线l是一次函数y＝kx+b的图象，点A、B在直线l上，根据图象回答下列问题：

（1）写出方程kx+b＝0的解；
（2）写出不等式kx+b＞2的解集；
（3）若直线l上的点P（m，n）在线段AB上移动，则m、n的取值范围分别是什么？

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17.

今年的五一小长假，两位家长计划带领若干名孩子去旅游，参加旅游的孩子人数估计为2至8名，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社经协商，甲旅行社的优惠条件是两位家长全额收费孩子都按七折收费；乙方旅行社的优惠条件是：家长、孩子都按八折收费．假设这两位家长带领x名孩子去旅游，他们选择哪家旅行社支付的旅游费用较少？

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18.

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形△AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞2），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边三角形△CBD连接DA并延长交y轴于点E．

（1）在点C的运动过程中，△OBC和△ABD全等吗？请说明理由；
（2）在点C的运动过程中，∠CAD的度数是否会变化？如果不变，请求出∠CAD的度数；如果变化请说明理由；
（3）探究当点C运动到什么位置时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形？

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19.

（1）如图①，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于点E、F．试猜想EF、BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由．
（2）如图，若将图①中∠ACB的平分线改为外角∠ACD的平分线，其它条件不变，则刚才的结论还成立吗？请说明理由．

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20.

如图，△ABC中，AB，AC边的垂直平分线分别交BC于点D，E，垂足分别为点F，G，△ADE的周长为6cm．

（1）求△ABC中BC边的长度；
（2）若∠BAC＝116°，求∠DAE的度数．

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21.

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．

（1）作线段AB的垂直平分线DE，垂足为点E，交AC于点D，要求用尺规作图，保留作图痕迹，标注有关字母，不要求写作法和证明；
（2）连接BD，直接写出∠CBD的度数；
（3）如果△BCD的面积为4，请求出△BAD的面积．

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22.

如图，△ABC中，A（﹣1，1），B（﹣4，2），C（﹣3，4）．

（1）在网格中画出△ABC向右平移5个单位后的图形△A₁B₁C₁；
（2）在网格中画出△ABC关于原点O成中心对称后的图形△A₂B₂C₂；
（3）在x轴上找一点P使PA+PB的值最小请直接写出点P的坐标．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

填空题:(5道)

解答题:(8道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：15

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：5

山西省运城市盐湖区2018-2019学年八年级（下）期中数学试题

1.单选题(共9题)

2.填空题(共5题)

3.解答题(共8题)

【1】题量占比

【2】：难度分析