辽宁省阜新市海州区2019届九年级中考一模数学试卷

适用年级：初三
试卷号：190971

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2019/6/10

1.单选题(共7题)

不等式组

的解集，在数轴上表示正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

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某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（　　）

A．162（1+x）²＝200	B．200（1+x）²＝162
C．200（1﹣x）²＝162	D．162（1﹣x）²＝200

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如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，点C在y轴上，∠BAC＝30°，点A的坐标为（﹣3，0），将△ABC沿直线AC翻折，点B的对应点D恰好落在反比例函数

的图象上，则k的值为（　　）

A．2

B．﹣2

C．4

D．﹣4

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抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论错误的是（　　）

A．abc＜0

B．a+c＜b

C．b²+8a＞4ac

D．2a+b＞0

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如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在C'处，BC'交AC于点E，若∠AEB＝75°，则∠BAC的度数为（　　）

A．.60°

B．.65°

C．.70°

D．75°

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的相反数是（）

A．2

B．

C．

D．

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某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（）

A．10，15

B．13，15

C．13，20

D．15，15

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2.填空题(共3题)

因式分解：x²y﹣9y³＝_____．

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如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+1的图象l与y轴交于点C，A₁的坐标为（1，0），点B₁在直线l上，且A₁B₁平行于y轴，连接CA₁、OB₁交于点P₁，过点A₁作A₁B₂∥OB₁交直线l于点B₂，过点B₁作B₁A₂∥CA₁交x轴于点A₂，A₁B₂与B₁A₂交于点P₂，……，按此进行下去，则点P₂₀₁₉的坐标为_____．

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10.

如图，等腰直角三角形的顶点A、C分别在直线a、b上，若a∥b，∠1＝30°，则∠2的度数为_____°．

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3.解答题(共4题)

11.

（1）计算：

（2）先化简，再求值：

，其中a、b满足

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12.

大众服装店今年4月用4000元购进了一款衬衣若干件，上市后很快售完，服装店于5月初又购进该款衬衣，进货量比第一批增加了20%，由于第二批衬衣进货时价格比第一批衬衣进货时价格提高了20元，结果第二批衬衣进货用了6000元
（1）第一批衬衣进货时价格是多少？
（2）第一批衬衣售价为120元/件，为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率，那么第二批衬衣每件售价至少是多少元？（提示：利润＝售价﹣成本，利润率＝利润÷成本×100%）

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13.

如图，直线

与x轴、y轴分别交于BC两点，抛物线

经过B、C两点，且与x轴交于点A
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）已知点M是第一象限内抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交直线BC于点N，连接AM、BM、AN，求四边形MANB面积S的最大值，并求出此时点M的坐标；
（3）抛物线的对称轴交直线BC于点D，若Q为y轴上一点，则在抛物线上是否存在一点P，使得以B、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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14.

在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，点P、E分别是直线BD、BC上的动点，且PE＝PC，过点E作EF∥AC交直线BD于点F
（1）如图1，当∠COD＝90°时，△BEF的形状是　　
（2）如图2，当点P在线段BO上时，求证：OP＝BF
（3）当∠COD＝60°、CD＝3时，请直接写出当△PEF成为直角三角形时的面积．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(3道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：2

5星难题：0

6星难题：4

7星难题：0

8星难题：4

9星难题：4

辽宁省阜新市海州区2019届九年级中考一模数学试卷

1.单选题(共7题)

2.填空题(共3题)

3.解答题(共4题)

【1】题量占比

【2】：难度分析