广东省佛山市南海区里水镇2018-2019学年八年级下学期数学期中试题

适用年级：初二
试卷号：190710

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/6/18

1.单选题(共8题)

把分式

中的a、b都扩大2倍，则分式的值（　　）

A．缩小

B．缩小

C．扩大2倍

D．不变

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化简（﹣2）²⁰¹⁸+（﹣2）²⁰¹⁹的结果是（）

A．﹣2

B．0

C．﹣2²⁰¹⁸

D．2²⁰¹⁸

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若a＜b，则下列式子不成立的是（）

A．a－3＜b－ 3

B．—3a＜—3b

C．a+2＜b+2

D．

＜

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不等式组

的解集在数轴上表示为（）

A．

B．

C．

D．

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如图，在△ABD中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥AB交AB于N，交AC于N，若BM+CN=8，则线段MN的长为（）

A．5

B．6

C．7

D．8

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如图，DE、FG分别是△ABC的AB、AC边上的垂直平分线，且∠BAC=100°，那么∠DAF的度数为（　　）

A．10°

B．20°

C．30°

D．40°

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一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（）

A．12

B．16

C．20

D．16或20

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在平面直角坐标系中，点A与点B关于原点对称，点A坐标为（1，﹣2），则点B坐标为（）

A．（1，2）

B．（﹣1，﹣2）

C．（﹣1，2）

D．（1，﹣2）

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2.填空题(共6题)

分解因式：3a²+6ab+3b²=________________．

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10.

若x²+3x=2，则代数式2x²+6x－4的值为 ____________．

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11.

若分式

有意义，则x的取值范围为（）

A．x≠﹣1

B．x≠1

C．x＞﹣1

D．x＜﹣1

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12.

不等式2x－1＞4的最小整数解是____________．

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13.

如图，一次函数y=kx+b的图象经过A（2,0）和B（0，﹣1），则关于x的不等式kx+b≥0的解集为_________________．

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14.

如图，在△ABC中,∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D，若ED=5cm，则CE的长为__________．

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3.解答题(共8题)

15.

把下列各式因式分解：
（1）﹣16+x⁴
（2）3（a﹣b）³+（b﹣a）²

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16.

比较两个数的大小，有时可用“作差法”比较，如：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＜0，则a＜b；若a﹣b＝0，则a＝b．
（1）比较代数式2x²﹣3x+5与3x²﹣3x+5的大小；
（2）2a与a哪一个更大？请说明理由．

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17.

先化简，再求值：（

）（x²－4），其中x=

．

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18.

解不等式组：

，并将解集在数轴上表示．

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19.

某商店准备销售甲、乙两种商品共80件，已知甲种商品进货价为每件70元，乙种商品进货价为每件35元，在定价销售时，2件甲种商品与3件乙种商品的售价相同，3件甲种商品比2件乙商品的售价多150元．
（1）每件甲商品与每件乙商品的售价分别是多少元？
（2）若甲、乙两种商品的进货总投入不超过4200元，则至多进货甲商品多少件？
（3）若这批商品全部售完，该商店至少盈利多少元？

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20.

在平面直角坐标系中，直线y₁=kx+b经过点P（2，2）和点Q（0，﹣2），与x轴交于点A，与直线y₂=mx+n交于点P．
（1）求出直线y₁=kx+b的解析式；
（2）当m＜0时，直接写出y₁＜y₂时自变量x的取值范围；
（3）直线y₂=mx+n绕着点P任意旋转，与x轴交于点B，当△PAB是等腰三角形时，点B有几种位置？请你分别求出点B的坐标．

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21.

已知：在Rt△ABC中，∠C=90°.
（1）请在线段BC上作一点D，使点D到边AC、AB的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，若AC=6，BC=8，请求出CD的长度．

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22.

如图，△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F，BG⊥AD，垂足为

A．
（1）求证：AD=BE；
（2）求∠AFB的度数；
（3）线段FG与BF有什么数量关系？请说明理由．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(6道)

解答题:(8道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：17

7星难题：0

8星难题：3

9星难题：2

广东省佛山市南海区里水镇2018-2019学年八年级下学期数学期中试题

1.单选题(共8题)

2.填空题(共6题)

3.解答题(共8题)

【1】题量占比

【2】：难度分析