黑龙江省哈尔滨市风华中学2019年七年级下学期期中考试数学试题

适用年级：初一
试卷号：190543

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/6/22

1.单选题(共9题)

下列说法：①三角形的外角大于内角；②各条边都相等，各个角都相等的多边形是正多边形；③三角形的三条高相交于一点；④如果a>b，那么m²a>m²b，其中说法正确的有( )．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.”设鸡有x只，兔有y只，则可列二元一次方程组( )．

A．	B．
C．	D．

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不等式组

无解，那么a、b的关系满足( )．

A．a＞b

B．a＜b

C．a≥b

D．a≤b

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下列方程组中不是二元一次方程组的是( ) ．

A．	B．
C．	D．

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满足-1≤x<1的数在数轴上表示为( )．

A．	B．
C．	D．

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把一根长7m的钢管截成2m和1m长两种规格的钢管(每种钢管的数量都不为0)，一共有几种不同的截法( )．

A．1种

B．2种

C．3种

D．4种

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下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是( )．

A．13，12，20

B．8，7，15

C．3，4，8

D．5，5，11

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如图，△ABO≌△DCO，∠D=80°，∠DOC=70°，则∠B=( )．

A．35°

B．30°

C．25°

D．20°

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如图，△ABC中∠A=110°，若图中沿虚线剪去∠A，则∠1+∠2 等于( )．

A．110°

B．180°

C．290°

D．310°

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2.填空题(共10题)

10.

已知方程

是关于x，y的二元一次方程，则a=____.

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11.

x的一半与4的差不小于2，用不等式表示为_____.

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12.

关于x，y的二元一次方程组

的解是

，则a+b=_____.

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13.

某班为了奖励进步学生，购买笔记本和笔袋两种文具共10个，已知笔记本每本12元，笔袋每个7元，总费用不超过100元.则班级最多能买_____个笔记本.

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14.

若三角形三边长为3，2x+1，10，则x的取值范围是______.

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15.

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠BCA=100°，则∠DAE的度数为______.

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16.

如图，△ABC≌△DEF，BE=7，AD=3，AB=_____.

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17.

如图，E为△ABC边BC延长线上的一点，BD、CD分别平分∠ABC和∠ACE，∠D=30°，则∠A的度数是______.

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18.

如图，CE平分∠ACD，∠A=40°，∠B=30°，∠D=104°，则∠BEC=____.

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19.

在△ABC中，∠ACB=60°，CE为△ABC的角平分线，AC边上的高BD与CE所在的直线交于点F，若∠ABD:∠ACF=2:3，则∠BEC的度数为_____.

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3.解答题(共7题)

20.

解下列二元一次方程组：
(1)

.
(2)

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21.

解不等式和不等式组：
(1)5x+15>2x-1
(2)

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22.

为了提高学生的身体素质,并争取在学校的体育节中获得好成绩，班级准备从体育用品商店购买跳绳和毽子.已知购买5个毽子和3根跳绳共需85元，购买4个毽子和5根跳绳共需120元.
(1)求一个毽子和一根跳绳各需多少元？
(2)由于购买量大，商店给出如下优惠：毽子6个一盒，整盒出售，每盒27元，跳绳八折优惠.已知班级需要购买的毽子数比跳绳数的2倍多10，总费用不超过395元.问班级最多能购买多少根跳绳？

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23.

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A(a，0)，B(0，b)，且a，b满足