2019年广东省深圳市育才中学七年级(下)期末数学卷

适用年级:初一
试卷号:190325

试卷类型:中考模拟
试卷考试时间:2019/6/27

1.单选题(共8题)

1.
下列计算正确的是(  )
A.a2+a3=a5B.a6÷a3=a3C.a2•a3=a6D.(a32=a9
2.
若4x2﹣kxy+9y2是完全平方式,则k的值是(  )
A.±6B.±12C.±36D.±72
3.
下列算式结果为﹣2的是(  )
A.21B.(﹣2)0C.﹣21D.(﹣2)2
4.
如图一个五边形木架,要保证它不变形,至少要再钉上几根木条(  )
A.4B.3C.2D.1
5.
下列说法中正确的是(  )
A.面积相等的两个三角形全等
B.斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等
C.两个等腰直角三角形全等
D.一边和一个内角对应相等的两个等腰三角形全等
6.
一副三角板,按如图所示叠放在一起,则图中∠α的度数是(  )
A.75°B.105°C.110°D.120°
7.
工人师傅常用角尺平分一个任意角,做法如下:如图,∠AOB是一个任意角,在边OA、OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的到刻度分别与点M、N重合,过角尺顶点C作射线OC由此作法便可得△NOC≌△MOC,其依据是(  )
A.SSSB.SASC.ASAD.AAS
8.
工人师傅常用角尺平分一个任意角,具体做法如下:如图,已知是一个任意角,在边上分别取,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点重合,则过角尺顶点的射线便是角平分线.在证明时运用的判定定理是(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共2题)

9.
在△ABC中,∠A=70°,若三角形内有一点P到三边的距离相等,则∠BPC=_____;若三角形内有一点M到三个顶点的距离相等,则∠BMC=_____.
10.
等腰三角形的两边长分别为2和7,则它的周长是_____.

3.解答题(共6题)

11.
计算:(1)
(2)先化简,再求值:(2x+3y)2﹣(2x+y)(2x﹣y),其中x=,y=﹣1.
12.
为了预防“甲型H1N1”,某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例,药物燃烧后,y与x成反比例,如图所示,现测得药物8min燃毕,此时室内空气每立方米的含药量为6mg,请你根据题中提供的信息,解答下列问题:

(1)药物燃烧时,求y关于x的函数关系式?自变量x的取值范围是什么?药物燃烧后y与x的函数关系式呢?
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时,学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要几分钟后,学生才能进入教室?
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能杀灭空气中的毒,那么这次消毒是否有效?为什么?
13.
如图,AB=DE,AC=DF,BC=EF.求证:∠B=∠DEF.
14.
已知∠BAE与∠BCD互为补角,AB=AE,CB=CD,连接ED,点P为ED的中点.

(1)如图1,若点A,B,C三点在同一条直线上.
①求证:∠EBD=90°;②求证:AP∥BD;
(2)如图2,若点A,B,C三点不在同一条直线上,求证:AP⊥CP.
15.
如图,将两个全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起(图1).△ABD不动,

(1)若将△ACE绕点A逆时针旋转,连接DEMDE的中点,连接MBMC(图2),证明:MBMC
(2)若将图1中的CE向上平移,∠CAE不变,连接DEMDE的中点,连接MBMC(图3),判断并直接写出MBMC的数量关系.
(3)在(2)中,若∠CAE的大小改变(图4),其他条件不变,则(2)中的MBMC的数量关系还成立吗?说明理由.
16.
AB⊥BC,∠1+∠2=90°,∠2=∠3.BE与DF平行吗?为什么?
(解析)解:BE∥DF.
∵AB⊥BC,
∴∠ABC=    °,
即∠3+∠4=    °.
又∵∠1+∠2=90°,
且∠2=∠3,
        
理由是:    
∴BE∥DF.
理由是:    
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(2道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:2

    5星难题:0

    6星难题:7

    7星难题:0

    8星难题:3

    9星难题:3