如图所示，在竖直平面内有半径为R和2R的两个圆，两圆的最高点相切，切点为A，B和C分别是小圆和大圆上的两个点，其中AB长为，AC长为．现沿AB和AC建立两条光滑轨道，自A处由静止释放小球，已知小球沿AB轨道运动到B点所用时间为t₁，沿AC轨道运动到C点所用时间为t₂，则t₁与t₂之比为（）

A．

B．1:2

C．

D．1:3

如图，三根相互平行的固定长直导线L₁、L₂和L₃两两等距，均通有电流，L₁中电流方向与L₂、 L₃中的相同，下列说法正确的是（ ）

A．L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直

B．L2所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面平行

C．L3在L1处的磁场方向与L1、L2所在平面垂直

D．L2与L3在L1处的合磁场方向与L1、L2所在平面平行

某校一学习小组为了研究路面状况与物体滑行距离之间的关系，做了模拟实验．他们用底部贴有轮胎材料的小物块A、B在冰面上做实验，A的质量是B的4倍．先使B静止，A在距B为L处，以速度v₀滑向B．实验结果如下：在第一次做实验时，A恰好未撞到B；在第二次做实验时，A. B仍相距L，A以速度2v₀滑向静止的B，A撞到B后又共同滑行了一段距离．以下说法正确的是
A. 在第二次做实验时，A、B碰撞前瞬间，A的速度为v₀
B. A、B碰撞前后瞬间，A的速度之比为5∶4
C. A、B碰撞前后，A、B组成的系统损失的机械能与碰撞前系统动能之比为7∶25
D. A与B碰撞后，A、B共同滑行的距离为

如图所示，光滑、平行的金属轨道分水平段(左端接有阻值为R的定值电阻)和半圆弧段两部分，两段轨道相切于N和N′点，圆弧的半径为r，两金属轨道间的宽度为d，整个轨道处于磁感应强度为B，方向竖直向上的匀强磁场中．质量为m、长为d、电阻为R的金属细杆置于框架上的MM′处，MN＝r.在t＝0时刻，给金属细杆一个垂直金属细杆、水平向右的初速度v₀，之后金属细杆沿轨道运动，在t＝t₁时刻，金属细杆以速度v通过与圆心等高的P和P′；在t＝t₂时刻，金属细杆恰好通过圆弧轨道的最高点，金属细杆与轨道始终接触良好，轨道的电阻和空气阻力均不计，重力加速度为g.以下说法正确的是(　　)

A．t＝0时刻，金属细杆两端的电压为Bdv0

B．t＝t1时刻，金属细杆所受的安培力为

C．从t＝0到t＝t1时刻，通过金属细杆横截面的电量为

D．从t＝0到t＝t2时刻，定值电阻R产生的焦耳热为

如图甲所示，理想变压器原线圈电路中接有理想电压表和理想电流表，副线圈电路中接有理想二极管和两电阻值均为6 Ω的灯泡。当原线圈中输入的交变电压如图乙所示时，电流表的示数为1A。则(   )
A. 电压表的示数为70.7 V    B. 变压器原、副线圈的匝数比为5:2
C. 灯泡a消耗的电功率为50/3W    D. 灯泡b 消耗的电功率为25/3W

一列沿x轴正方向传播的简谐横波t时刻的波形图象如图所示，已知该波的周期为T，a、b、c、d为沿波传播方向上的四个质点，则下列说法中正确的是__________。

A．在t+T/2时，质点c的速度达到最大值

B．在t+T/2时，质点d的速度达到最大值

C．从t到t+2T的时间间隔内，质点d通过的路程为6cm

D．t时刻后，质点b比质点a先回到平衡位置

E． 从t时刻起，在一个周期的时间内，a、b、c、d四个质点沿x轴通过的路程均为一个波长

如图所示，固定的凹槽表面光滑水平，其内放置一U形滑板N，滑板两端为半径R＝0.45 m的1/4光滑圆弧面，A和D分别是圆弧的端点，BC段表面水平、粗糙，与两圆弧相切，B、C为相切点。小滑块P₁和P₂的质量均为m，滑板的质量M＝4 m。P₁、P₂与BC面的动摩擦因数分别为μ₁＝0.10和μ₂＝0.40，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。开始时滑板N紧靠凹槽的左端，P₂静止B点，P₁以v₀＝4.0 m/s的初速度从A点沿圆弧自由滑下，在B点与P₂发生弹性碰撞，碰后P₁、P₂的速度交换。当P₂滑到C点时，滑板N恰好与凹槽的右端相碰并与凹槽粘牢，P₂则继续滑动，到达D点时速度刚好为零。P₁与P₂视为质点，取g＝10 m/s²．问：

⑴P₂在BC段向右滑动时，滑板的加速度为多大？
⑵BC长度为多少？
⑶N、P₁和P₂最终静止后，P₁与P₂间的距离为多少？

一种测量稀薄气体压强的仪器如图（a）所示，玻璃泡M的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管和。长为，顶端封闭，上端与待测气体连通；M下端经橡皮软管与充有水银的容器R连通。开始测量时，M与相通；逐渐提升R直到中水银面与顶端等高，此时水银已进入，且中水银面比顶端低，如图（b）所示。设测量过程中温度、与相通的待测气体的压强均保持不变。已知和的内径均为，M的容积为，水银的密度为，重力加速度大小为。求：
(i)待测气体的压强
(ii)该仪器能够测量的最大压强

某同学用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律.实验所用的电源电压为6V，频率为50HZ.重物从高处由静止开始下落，重物拖着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点测量并分析，即可验证机械能守恒定律.

（1）这位同学进行正确操作后挑选出一条点迹清晰的纸带进行测量，如图乙所示，其中点为起始点，、、、、、为六个计数点.根据纸带上的测量数据，当打点时重物的速度为_______m/s（保留3位有效数字）

（2）他继续根据纸带算出各点的速度，量出下落的高度，并以为纵轴，以为横轴画出图象，则所画的图象应是下面的________

A．A

B．B

C．C

D．D

（3）他进一步分析，发现本实验存在较大的误差，为此对实验设计进行了改进，用如图丙所示的实验装置来验证机械能守恒定律：通过电磁铁控制的小铁球从点自由下落，下落过程中经过光电门时，通过与之相连的毫秒计时器（图中未画出）记录挡光的时间，用毫米刻度尺测出之间的距离，用游标卡尺测得小铁球的直径.重力加速度为.实验前应调整光电门位置使小球下落过程中球心通过光电门中的激光束，则小铁球经过光电门时瞬时速度______.如果、、、存在关系式______________，就可验证机械能守恒定律.

（4）比较两个方案，改进后的方案相比原方案最主要的优点是_______________________.