如图所示，三个小球从同一高处的O点分别以水平初速度v₁、v₂、v₃抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O′是O在水平面上的投影点，且O′A∶AB∶BC＝1∶3∶5.若不计空气阻力，则下列说法正确的是(    )

A．三个小球水平初速度之比为v₁∶v₂∶v₃＝1∶4∶9
B．三个小球落地的速度之比为1∶3∶5
C．三个小球通过的位移大小之比为1∶∶
D．三个小球落地速度与水平地面夹角的正切值之比为5∶3∶1

如图所示,质量为m的小球,从位于竖直平面内的圆弧形曲面上下滑,由于摩擦力的作用,小球从a到b运动速率增大,b到c速率恰好保持不变,c到d速率减小,则(　　)

A. 小球ab段和cd段加速度不为零,但bc段加速度为零
B. 小球在abcd段过程中加速度全部不为零
C. 小球在整个运动过程中所受合外力大小一定,方向始终指向圆心
D. 小球只在bc段所受合外力大小不变,方向指向圆弧圆心

如图所示，水平面上固定一轨道，轨道所在平面与水平面垂直，其中bcd是一段以O为圆心、半径为R的圆弧，c为最高点，弯曲段abcde光滑，水平段ef粗糙，两部分平滑连接，a、O与ef在同一水平面上。可视为质点的物块静止于a点，某时刻给物块一个水平向右的初速度，物块沿轨道经过c点时，受到的支持力大小等于其重力的倍，之后继续沿轨道滑行，最后物块停在轨道的水平部分ef上的某处。已知物块与水平轨道ef的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求：
（1）物块经过c点时速度v的大小；
（2）物块在a点出发时速度v₀的大小；
（3）物块在水平部分ef上滑行的距离x。

如图所示，水平轨道上轻弹簧左端固定，弹簧处于自然状态时，其右端位于P点，现用一质量m＝0.1 kg的小物块(可视为质点)将弹簧压缩后释放，物块经过P点时的速度v0＝6 m/s，经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆光滑轨道的切线进入竖直固定的圆轨道，最后物块经轨道最低点A抛出后落到B点，若物块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.15，s＝4 m，R＝1 m，A到B的竖直高度h＝1.25 m，取g＝10 m/s2.

(1)求物块到达Q点时的速度大小(保留根号).
(2)判断物块经过Q点后能否沿圆周轨道运动.简单说明理由。
(3)若物块从A水平抛出的水平位移大小为4 m，求物块在A点时对圆轨道的压力．

某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。弧形轨道末端水平，离地面的高度为H.将钢球从轨道的不同高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s.

(1)若轨道完全光滑，s²与h的理论关系应满足s²＝__________(用H、h表示).
(3)该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示：

h(10－１m)	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00
s2(10－１ｍ２)	2.62	3.89	5.20	6.53	7.78

 
请在坐标纸上作出s²-h关系图_________.

(3)对比实验结果与理论计算得到的s²-h关系图线(图中已画出)，自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率_________(填“小于”或“大于”)理论值。
(4)从s²-h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，你认为造成上述偏差的可能原因是_______.